Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physical proof of the topological entanglement entropy inequality

論文の概要: Physical proof of the topological entanglement entropy inequality

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04592v2
Date: Tue, 22 Oct 2024 15:54:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-08 12:11:36.775805
Title: Physical proof of the topological entanglement entropy inequality
Title（参考訳）: トポロジカルエントロピー不等式の物理的証明
Authors: Michael Levin,
Abstract要約: 最近、二次元ギャップ基底状態の位相エンタングルメントエントロピー(TEE)は、普遍的不等式$gamma geq log MathcalD$に従うことが示されている。ここでは、この不等式のより直接的な証明を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recently it was shown that the topological entanglement entropy (TEE) of a two-dimensional gapped ground state obeys the universal inequality $\gamma \geq \log \mathcal{D}$, where $\gamma$ is the TEE and $\mathcal{D}$ is the total quantum dimension of all anyon excitations, $\mathcal{D} = \sqrt{\sum_a d_a^2}$. Here we present an alternative, more direct proof of this inequality. Our proof uses only the strong subadditivity property of the von Neumann entropy together with a few physical assumptions about the ground state density operator. Our derivation naturally generalizes to a variety of systems, including spatially inhomogeneous systems with defects and boundaries, higher dimensional systems, and mixed states.
Abstract（参考訳）: 最近、二次元ギャップ基底状態の位相的絡み合いエントロピー (TEE) は普遍不等式 $\gamma \geq \log \mathcal{D}$ に従うことが示され、$\gamma$ は TEE であり、$\mathcal{D}$ は全ての任意の励起の総量子次元 $\mathcal{D} = \sqrt{\sum_a d_a^2}$ である。ここでは、この不等式のより直接的な証明を示す。我々の証明は、基底状態密度作用素に関するいくつかの物理的仮定とともに、フォン・ノイマンエントロピーの強い部分加法的性質のみを用いる。我々の導出は自然に、欠陥と境界を持つ空間的不均質系、高次元系、混合状態を含む様々な系に一般化される。

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