論文の概要: Augmenting a Physics-Informed Neural Network for the 2D Burgers Equation
by Addition of Solution Data Points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07824v1
- Date: Wed, 18 Jan 2023 23:49:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 15:51:44.606203
- Title: Augmenting a Physics-Informed Neural Network for the 2D Burgers Equation
by Addition of Solution Data Points
- Title(参考訳): 解点の追加による2次元バーガース方程式の物理情報ニューラルネットワークの拡張
- Authors: Marlon Sproesser Mathias, Wesley Pereira de Almeida, Marcel Rodrigues
de Barros, Jefferson Fialho Coelho, Lucas Palmiro de Freitas, Felipe Marino
Moreno, Caio Fabricio Deberaldini Netto, Fabio Gagliardi Cozman, Anna Helena
Reali Costa, Eduardo Aoun Tannuri, Edson Satoshi Gomi, Marcelo Dottori
- Abstract要約: 二次元バーガース方程式の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を実装した。
我々は、異なる量の支配方程式評価点と既知の解点で訓練されたPINNを比較した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.723179669575726
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We implement a Physics-Informed Neural Network (PINN) for solving the
two-dimensional Burgers equations. This type of model can be trained with no
previous knowledge of the solution; instead, it relies on evaluating the
governing equations of the system in points of the physical domain. It is also
possible to use points with a known solution during training. In this paper, we
compare PINNs trained with different amounts of governing equation evaluation
points and known solution points. Comparing models that were trained purely
with known solution points to those that have also used the governing
equations, we observe an improvement in the overall observance of the
underlying physics in the latter. We also investigate how changing the number
of each type of point affects the resulting models differently. Finally, we
argue that the addition of the governing equations during training may provide
a way to improve the overall performance of the model without relying on
additional data, which is especially important for situations where the number
of known solution points is limited.
- Abstract(参考訳): 二次元バーガース方程式の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を実装した。
この種のモデルは、以前の解の知識を使わずに訓練することができ、代わりに物理領域の点における系の制御方程式の評価に依存する。
トレーニング中に既知のソリューションでポイントを使用することもできる。
本稿では, 異なる数量の定式評価点と既知の解点で訓練されたピンを比較する。
既知解点と純粋に訓練されたモデルと、支配方程式を用いたモデルを比較して、基礎となる物理学の全体的観測性の改善を観察する。
また,各点数の変化が結果のモデルにどう影響するかについても検討する。
最後に、トレーニング中の支配方程式の追加は、既知の解点数が限られている状況において特に重要となる追加データに頼ることなく、モデル全体の性能を改善する手段を提供するかもしれないと論じる。
関連論文リスト
- Physics-Informed Quantum Machine Learning for Solving Partial
Differential Equations [0.0]
観測可能量の変化として、パウリ-Z作用素の和に対するテンソル積を提案する。
このアイデアは、リカティ方程式の複素力学の解法で検証されている。
2次元ポアソン方程式の解法として,多変数関数を近似する新しい量子回路構造を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-14T18:46:35Z) - Solving differential equations using physics informed deep learning: a
hand-on tutorial with benchmark tests [0.0]
ディープラーニングとニューラルネットワークによる微分方程式の解法について再検討する。
トレーニングプロセスに最小限のデータを使用する可能性に焦点を当てます。
単純な方程式モデルに関するチュートリアルは、通常の微分方程式の方法の実践方法を説明している。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-23T16:08:39Z) - Mixed formulation of physics-informed neural networks for
thermo-mechanically coupled systems and heterogeneous domains [0.0]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は境界値問題を解決するための新しいツールである。
近年の研究では、多くの工学的問題に対して損失関数を設計する際には、一階微分を使い、強い形式と弱い形式の方程式を組み合わせることにより、はるかに精度が向上することが示されている。
本研究では,多物理問題,特に定常熱力学的に結合した方程式系を解くために混合定式化を適用することを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-09T21:56:59Z) - Tunable Complexity Benchmarks for Evaluating Physics-Informed Neural
Networks on Coupled Ordinary Differential Equations [64.78260098263489]
本研究では,より複雑に結合した常微分方程式(ODE)を解く物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の能力を評価する。
PINNの複雑性が増大するにつれて,これらのベンチマークに対する正しい解が得られないことが示される。
PINN損失のラプラシアンは,ネットワーク容量の不足,ODEの条件の低下,局所曲率の高さなど,いくつかの理由を明らかにした。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-14T15:01:32Z) - DEQGAN: Learning the Loss Function for PINNs with Generative Adversarial
Networks [1.0499611180329804]
本研究は、生成逆数ネットワークを用いた微分方程式の解法である微分方程式GAN(DEQGAN)を提案する。
DeQGAN は PINN よりも 平均二乗誤差が桁違いに小さくなることを示す。
また、DECGANは、一般的な数値法と競合する解の精度を達成できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-15T06:39:47Z) - Learning to Solve PDE-constrained Inverse Problems with Graph Networks [51.89325993156204]
科学と工学にまたがる多くの応用分野において、偏微分方程式(PDE)によって定義される制約で逆問題を解決することに興味がある。
ここでは、これらのPDE制約された逆問題を解決するために、GNNを探索する。
GNNを用いて計算速度を最大90倍に向上させる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-01T18:48:01Z) - Improved Training of Physics-Informed Neural Networks with Model
Ensembles [81.38804205212425]
我々は、PINNを正しい解に収束させるため、解区間を徐々に拡大することを提案する。
すべてのアンサンブルのメンバーは、観測されたデータの近くで同じ解に収束する。
提案手法は, 得られた解の精度を向上させることができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-11T14:05:34Z) - Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial
Differential Equations [62.81701992551728]
時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。
我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。
ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-24T20:46:52Z) - Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。
一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-06T18:29:14Z) - dNNsolve: an efficient NN-based PDE solver [62.997667081978825]
ODE/PDEを解決するためにデュアルニューラルネットワークを利用するdNNsolveを紹介します。
我々は,dNNsolveが1,2,3次元の幅広いODE/PDEを解くことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-15T19:14:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。