論文の概要: Augmenting a Physics-Informed Neural Network for the 2D Burgers Equation
by Addition of Solution Data Points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07824v1
- Date: Wed, 18 Jan 2023 23:49:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 15:51:44.606203
- Title: Augmenting a Physics-Informed Neural Network for the 2D Burgers Equation
by Addition of Solution Data Points
- Title（参考訳）: 解点の追加による2次元バーガース方程式の物理情報ニューラルネットワークの拡張
- Authors: Marlon Sproesser Mathias, Wesley Pereira de Almeida, Marcel Rodrigues
de Barros, Jefferson Fialho Coelho, Lucas Palmiro de Freitas, Felipe Marino
Moreno, Caio Fabricio Deberaldini Netto, Fabio Gagliardi Cozman, Anna Helena
Reali Costa, Eduardo Aoun Tannuri, Edson Satoshi Gomi, Marcelo Dottori
- Abstract要約: 二次元バーガース方程式の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を実装した。
我々は、異なる量の支配方程式評価点と既知の解点で訓練されたPINNを比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.723179669575726
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We implement a Physics-Informed Neural Network (PINN) for solving the
two-dimensional Burgers equations. This type of model can be trained with no
previous knowledge of the solution; instead, it relies on evaluating the
governing equations of the system in points of the physical domain. It is also
possible to use points with a known solution during training. In this paper, we
compare PINNs trained with different amounts of governing equation evaluation
points and known solution points. Comparing models that were trained purely
with known solution points to those that have also used the governing
equations, we observe an improvement in the overall observance of the
underlying physics in the latter. We also investigate how changing the number
of each type of point affects the resulting models differently. Finally, we
argue that the addition of the governing equations during training may provide
a way to improve the overall performance of the model without relying on
additional data, which is especially important for situations where the number
of known solution points is limited.
- Abstract（参考訳）: 二次元バーガース方程式の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を実装した。
この種のモデルは、以前の解の知識を使わずに訓練することができ、代わりに物理領域の点における系の制御方程式の評価に依存する。
トレーニング中に既知のソリューションでポイントを使用することもできる。
本稿では, 異なる数量の定式評価点と既知の解点で訓練されたピンを比較する。
既知解点と純粋に訓練されたモデルと、支配方程式を用いたモデルを比較して、基礎となる物理学の全体的観測性の改善を観察する。
また,各点数の変化が結果のモデルにどう影響するかについても検討する。
最後に、トレーニング中の支配方程式の追加は、既知の解点数が限られている状況において特に重要となる追加データに頼ることなく、モデル全体の性能を改善する手段を提供するかもしれないと論じる。
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