論文の概要: Quantum dichotomies and coherent thermodynamics beyond first-order
asymptotics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05524v1
- Date: Thu, 9 Mar 2023 19:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 17:04:21.557543
- Title: Quantum dichotomies and coherent thermodynamics beyond first-order
asymptotics
- Title(参考訳): 一階漸近論を超越した量子ディコトミーとコヒーレント熱力学
- Authors: Patryk Lipka-Bartosik, Christopher T. Chubb, Joseph M. Renes, Marco
Tomamichel, Kamil Korzekwa
- Abstract要約: 熱力学系における量子二コトミーの正確な近似変換の問題に対処する。
最適変換率$R_n$の2次式を,小,中,大の偏差誤差条件で導出する。
さらに、量子二コトミーに関する我々の結果は、2階までの項、局所的な操作や古典的な通信における純二部共役状態間の最適変換率を得るためにも利用できる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 16.361894089347278
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address the problem of exact and approximate transformation of quantum
dichotomies in the asymptotic regime, i.e., the existence of a quantum channel
$\mathcal E$ mapping $\rho_1^{\otimes n}$ into $\rho_2^{\otimes R_nn}$ with an
error $\epsilon_n$ (measured by trace distance) and $\sigma_1^{\otimes n}$ into
$\sigma_2^{\otimes R_n n}$ exactly, for a large number $n$. We derive
second-order asymptotic expressions for the optimal transformation rate $R_n$
in the small, moderate, and large deviation error regimes, as well as the
zero-error regime, for an arbitrary pair $(\rho_1,\sigma_1)$ of initial states
and a commuting pair $(\rho_2,\sigma_2)$ of final states. We also prove that
for $\sigma_1$ and $\sigma_2$ given by thermal Gibbs states, the derived
optimal transformation rates in the first three regimes can be attained by
thermal operations. This allows us, for the first time, to study the
second-order asymptotics of thermodynamic state interconversion with fully
general initial states that may have coherence between different energy
eigenspaces. Thus, we discuss the optimal performance of thermodynamic
protocols with coherent inputs and describe three novel resonance phenomena
allowing one to significantly reduce transformation errors induced by
finite-size effects. What is more, our result on quantum dichotomies can also
be used to obtain, up to second-order asymptotic terms, optimal conversion
rates between pure bipartite entangled states under local operations and
classical communication.
- Abstract(参考訳): すなわち、量子チャネル $\mathcal e$ を $\rho_1^{\otimes n}$ から $\rho_2^{\otimes r_nn}$ に、エラー $\epsilon_n$ (トレース距離によって測定) と $\sigma_1^{\otimes n}$ を $\sigma_2^{\otimes r_nn}$ に正確にマッピングする。
我々は、任意のペア$(\rho_1,\sigma_1) の初期状態と可換ペア$(\rho_2,\sigma_2) 最終状態の$に対して、小、中、大の偏差誤差レジームおよびゼロエラーレジームにおいて、最適変換率$R_n$の2階漸近式を導出する。
また、熱ギブス状態によって与えられる$\sigma_1$および$\sigma_2$の場合、第1の3つの状態における最適変換速度は熱演算によって達成できることを示す。
これにより、エネルギー固有空間間のコヒーレンスを持つような完全一般の初期状態と熱力学的状態の相互変換の2次漸近性を研究することができる。
そこで本研究では,コヒーレント入力を用いた熱力学プロトコルの最適性能について論じ,有限サイズ効果による変換誤差を著しく低減できる3つの新しい共振現象について述べる。
さらに,量子ディコトミーに関する結果は,二階漸近項まで,局所演算と古典的通信の下での純粋二部絡み状態間の最適変換率を求めるためにも利用できる。
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