論文の概要: Bounds on eigenstate thermalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10069v2
• Date: Sun, 15 Dec 2024 06:04:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:49:27.719062
• Title: Bounds on eigenstate thermalization
• Title（参考訳）: 固有状態熱化の境界
• Authors: Shoki Sugimoto, Ryusuke Hamazaki, Masahito Ueda,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、多体量子系の全ての固有状態が熱アンサンブルと区別できないと主張している。 ここでは、$m_ast$ のすべての $m$-body 作用素が ETH を満たすような、$m_ast$ 上の上界と下界の存在を示す。 本結果は, 熱および量子ゆらぎを含む数体の演算子に対して, 汎用系がETHを満たすことを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.329456268842227
• License:
• Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis (ETH), which asserts that every eigenstate of a many-body quantum system is indistinguishable from a thermal ensemble, plays a pivotal role in understanding thermalization of isolated quantum systems. Yet, no evidence has been obtained as to whether the ETH holds for any few-body operators in a chaotic system; such few-body operators include crucial quantities in statistical mechanics, such as the total magnetization, the momentum distribution, and their low-order thermal and quantum fluctuations. Here, we show the existence of upper and lower bounds on $m_{\ast}$ such that all $m$-body operators with $m < m_{\ast}$ satisfy the ETH. For $N$-particles systems, these bounds are given in the form ${\alpha}_L \leq m_{\ast} / N \leq {\alpha}_U$, where ${\alpha}_L$ and ${\alpha}_U$ are $N$-independent positive numbers. We rigorously prove this statement for systems with Haar-distributed energy eigenstates and provide numerical evidence for generic systems with local and few-body interactions. Our results imply that generic systems satisfy the ETH for any few-body operators, including their thermal and quantum fluctuations.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)は、多体量子系のすべての固有状態が熱アンサンブルと区別できないと主張し、孤立した量子系の熱化を理解する上で重要な役割を果たす。 しかし、ETHがカオス系において数体演算子を保有するかどうかの証拠は得られておらず、そのような少数体演算子は全磁化、運動量分布、低次の熱的および量子的ゆらぎなどの統計力学において重要な量を含んでいる。 ここでは、$m < m_{\ast}$ のすべての $m$-body 作用素が ETH を満たすような、$m_{\ast}$ 上の上界と下界の存在を示す。 N$-粒子系の場合、これらの境界は${\alpha}_L \leq m_{\ast} / N \leq {\alpha}_U$, ここで${\alpha}_L$と${\alpha}_U$は$N$に依存しない正の数である。 本研究では,Haar分散エネルギー固有状態を持つ系に対するこの主張を厳密に証明し,局所的および少数身体相互作用を持つ系に対する数値的証拠を提供する。 本結果は, 熱および量子ゆらぎを含む数体の演算子に対して, 汎用系がETHを満たすことを示唆している。

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