Fugu-MT 論文翻訳(概要): Derivations and KMS-Symmetric Quantum Markov Semigroups

論文の概要: Derivations and KMS-Symmetric Quantum Markov Semigroups

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15949v1
Date: Tue, 28 Mar 2023 13:02:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-29 15:06:50.618296
Title: Derivations and KMS-Symmetric Quantum Markov Semigroups
Title（参考訳）: 微分とKMS-対称量子マルコフ半群
Authors: Matthijs Vernooij and Melchior Wirth
Abstract要約: 我々は、KMS対称量子マルコフ半群の$L2$実装の生成元がヒルベルト双加群における値を持つ微分の平方として表現できることを証明した。この結果は、 GNS ヒルベルト空間上の有界作用素の代数上の新しい完全正の写像の導入によるものである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We prove that the generator of the $L^2$ implementation of a KMS-symmetric quantum Markov semigroup can be expressed as the square of a derivation with values in a Hilbert bimodule, extending earlier results by Cipriani and Sauvageot for tracially symmetric semigroups and the second-named author for GNS-symmetric semigroups. This result hinges on the introduction of a new completely positive map on the algebra of bounded operators on the GNS Hilbert space. This transformation maps symmetric Markov operators to symmetric Markov operators and is essential to obtain the required inner product on the Hilbert bimodule.
Abstract（参考訳）: 我々は、KMS対称量子マルコフ半群の$L^2$実装の生成元がヒルベルト双加群における値を持つ導出の正方形として表現できることを証明し、Cipriani と Sauvageot によるトランザクシャル対称半群に対する以前の結果と GNS 対称半群に対する二番目の著者について拡張する。この結果は GNS ヒルベルト空間上の有界作用素の代数上の新しい完全正の写像の導入によるものである。この変換は対称マルコフ作用素を対称マルコフ作用素に写像し、ヒルベルト双加群上の必要内積を得るのに必須である。

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