Fugu-MT 論文翻訳(概要): Higher structures in matrix product states

論文の概要: Higher structures in matrix product states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05356v2
Date: Sat, 15 Apr 2023 13:30:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-18 19:58:35.121360
Title: Higher structures in matrix product states
Title（参考訳）: 行列積状態における高次構造
Authors: Shuhei Ohyama, Shinsei Ryu
Abstract要約: 複素ラインバンドルの高次一般化である gerbe 構造を行列積状態のパラメータ化族の位相的性質を記述する基礎となる数学的構造として導入する。また、3つの行列積状態に対して「三つの内積」を導入し、パラメータ空間上の位相不変量Dixmier-Douadyクラスを抽出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: For a parameterized family of invertible states (short-range-entangled states) in $(1+1)$ dimensions, we discuss a generalization of the Berry phase. Using translationally-invariant, infinite matrix product states (MPSs), we introduce a gerbe structure, a higher generalization of complex line bundles, as an underlying mathematical structure describing topological properties of a parameterized family of matrix product states. We also introduce a "triple inner product" for three matrix product states, which allows us to extract a topological invariant, the Dixmier-Douady class over the parameter space.
Abstract（参考訳）: 1+1$次元の可逆状態(短距離交絡状態)のパラメータ化族について、ベリー位相の一般化について議論する。変換不変な無限行列積状態 (MPSs) を用いて、複素ラインバンドルのより高次一般化であるゲルベ構造を導入し、行列積状態のパラメータ化族の位相的性質を記述する基礎となる数学的構造とする。また、3つの行列積状態に対して「三つの内積」を導入し、パラメータ空間上の位相不変量Dixmier-Douadyクラスを抽出する。

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