論文の概要: Polytopes of Absolutely Wigner Bounded Spin States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09006v2
• Date: Wed, 3 May 2023 04:05:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 17:25:00.251553
• Title: Polytopes of Absolutely Wigner Bounded Spin States
• Title（参考訳）: 絶対有界スピン状態のポリトープ
• Authors: J\'er\^ome Denis, Jack Davis, Robert B. Mann, John Martin
• Abstract要約: ウィグナー関数によって特徴づけられる混合スピン状態のユニタリ軌道を、指定された値で下界する。 下界は、そのような絶対ウィグナー有界(AWB)ポリトープの相対サイズを決定する。 ポリトープは他の軌道から正のウィグナー関数のみを含む軌道を分離する場合に特に注目される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586016
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the properties of unitary orbits of mixed spin states that are characterized by Wigner functions lower bounded by a specified value. To this end, we extend a characterization of the set of absolutely Wigner positive states as a set of linear eigenvalue constraints, which together define a polytope in the simplex of spin-j mixed states centred on the maximally mixed state. The lower bound determines the relative size of such absolutely Wigner bounded (AWB) polytopes and we study their geometric properties. In particular, in each dimension a Hilbert-Schmidt ball representing a tight AWB sufficiency criterion based on the purity is exactly determined, while another ball representing AWB necessity is conjectured. Special attention is given to the case where the polytope separates orbits containing only positive Wigner functions from other orbits because of the use of Wigner negativity as a witness of non-classicality of spin states. Comparisons are made to absolute symmetric state separability and spherical Glauber-Sudarshan positivity, with additional details given for low spin quantum numbers.
• Abstract（参考訳）: 我々は、特定の値で割ったウィグナー関数によって特徴づけられる混合スピン状態のユニタリ軌道の性質について研究する。 この目的のために、極大混合状態を中心とするスピン-j混合状態の単純性においてポリトープを定義する線形固有値制約の集合として絶対ウィグナー正状態の集合の特徴付けを拡張する。 下界は、そのような絶対ウィグナー有界(AWB)ポリトープの相対サイズを決定し、それらの幾何学的性質を研究する。 特に、各次元において、純度に基づくタイトなAWB充足基準を表すヒルベルト・シュミット球を正確に決定し、AWBの必要性を表す別の球を推測する。 ポリトープが他の軌道と正のウィグナー関数のみを含む軌道を分離する場合には、スピン状態の非古典性の証人としてウィグナーネガティビティを使用するため、特に注意が払われる。 絶対対称状態分離性と球状グラウバー・スダルシャン正の正の比と、低スピン量子数に対する追加的な詳細を比較する。

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