論文の概要: Segmented strings and holographic entanglement entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.10389v1
- Date: Thu, 20 Apr 2023 15:25:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 12:46:06.132417
- Title: Segmented strings and holographic entanglement entropy
- Title（参考訳）: 分割弦とホログラフィック絡みエントロピー
- Authors: Bercel Boldis, P\'eter L\'evay
- Abstract要約: 我々は,$AdS_d+1$バックグラウンドで伝播するセグメント弦と,ミンコフスキー時空における$CFT_d$サブシステムのホログラフィックエンタングルメントエントロピーとの接続を示す。
この再建に関わる因果ダイヤモンドの4つの特異点が特異な性質を持つことを証明した。
また、離散化されたナムブ・ゴト作用の変動は、戸田方程式の形式の境界理論における絡み合いエントロピーの方程式につながることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we establish a connection between segmented strings propagating
in an $AdS_{d+1}$ background and the holographic entanglement entropies of
$CFT_d$ subsystems in Minkowski spacetime ${\mathbb R}^{d-1,1}$, calculated for
the vacuum state. We show that the area of the world sheet of a string segment
measured in appropriate units on the $AdS$ side can be connected to certain
combinations of entanglement entropies on the $CFT$ side if $d$ is even. For
the special case of $AdS_3$ we prove that this combination is precisely the one
showing up in proofs of strong subadditivity for the covariant holographic
entanglement entropy proposal. More precisely: the segmented stringy area in
units of $4GL$ ($G$ is Newton's constant and $L$ is the $AdS$ length) is just
the conditional mutual information $I(A,C\vert B)$ calculated for a trapezoid
configuration arising from boosted spacelike intervals $A$,$B$ and $C$. The
causal diamonds of such a configuration encode information for a unique
reconstruction of the string world sheet in a holographic manner. We prove that
the four special points of the causal diamonds involved in this reconstruction
(corresponding to the future and past tips of two intersecting diamonds) have a
peculiar property. They are representing a causally ordered set of consecutive
events in boosted inertial frames or in noninertial ones proceeding with
constant acceleration, i.e. exhibiting hyperbolic motion. The acceleration of
such frames is related to the normal vector of the world sheet of the
corresponding string segment. It is also shown that the variation of the
discretized Nambu-Goto action leads to an equation for entanglement entropies
in the boundary theory of the form of a Toda equation.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,真空状態から計算したミンコフスキー時空${\mathbb r}^{d-1,1}$ における,ads_{d+1}$ 背景に伝播するセグメント文字列とcft_d$ サブシステムのホログラフィック絡み合いエントロピーとの接続を確立する。
本稿では,$AdS$側において適切な単位で測定された文字列セグメントのワールドシート面積を,$d$の場合,$CFT$側のエンタングルメントエントロピーの特定の組み合わせに接続可能であることを示す。
特別な場合、$AdS_3$ に対して、この組み合わせはちょうど共変ホログラフィックエンタングルメントエントロピーの提案に対する強い部分加法性の証明に現れるものであることを証明する。
より正確には、4gl$(g$はニュートン定数、$l$はads$長さ)の単位の分割されたストリング領域は、ブーストされた空間的な間隔である$a$,$b$と$c$から生じる台座状配置で計算された条件付き相互情報$i(a,c\vert b)$である。
このような構成の因果ダイヤモンドは、ストリングワールドシートをホログラム的に一意に再構成するための情報を符号化する。
この再建に関わる因果ダイヤモンドの4つの特別な点(2つの交差するダイヤモンドの未来と過去の先端に対応する)が特異な性質を持つことを証明している。
それらは、加速された慣性フレームまたは一定加速度で進行する非慣性フレーム、すなわち双曲運動を示す、因果的に順序付けられた連続した事象の集合を表す。
このようなフレームの加速度は、対応する文字列セグメントのワールドシートの正規ベクトルと関連している。
また, 離散化ナムブ・ゴト作用の変動は, トーダ方程式の形の境界理論における絡み合いエントロピーの方程式を導くことを示した。
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