論文の概要: The Wigner Function of Ground State and One-Dimensional Numerics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05161v1
• Date: Mon, 12 Apr 2021 02:23:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 02:06:11.917112
• Title: The Wigner Function of Ground State and One-Dimensional Numerics
• Title（参考訳）: 基底状態と1次元数値のウィグナー関数
• Authors: Hongfei Zhan, Zhenning Cai, Guanghui Hu
• Abstract要約: 多体系の基底状態ウィグナー関数を理論的・数値的に検討する。 ウィグナー関数の固有値問題は系のエネルギー演算子に基づいて導出される。 一次元の場合、提案した固有値問題の解法として数値計算法が設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, the ground state Wigner function of a many-body system is explored theoretically and numerically. First, an eigenvalue problem for Wigner function is derived based on the energy operator of the system. The validity of finding the ground state through solving this eigenvalue problem is obtained by building a correspondence between its solution and the solution of stationary Schr\"odinger equation. Then, a numerical method is designed for solving proposed eigenvalue problem in one dimensional case, which can be briefly described by i) a simplified model is derived based on a quantum hydrodynamic model [Z. Cai et al, J. Math. Chem., 2013] to reduce the dimension of the problem, ii) an imaginary time propagation method is designed for solving the model, and numerical techniques such as solution reconstruction are proposed for the feasibility of the method. Results of several numerical experiments verify our method, in which the potential application of the method for large scale system is demonstrated by examples with density functional theory.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,多体系の基底状態ウィグナー関数を理論的・数値的に検討する。 まず、系のエネルギー演算子に基づいてウィグナー関数の固有値問題を導出する。 この固有値問題を解くことによって基底状態を見つける妥当性は、その解と定常シュリンガー方程式の解との対応性を構築することによって得られる。 そして, 1次元の場合において, 簡単な記述が可能な固有値問題を解くために, 数値計算法を設計する。 i) 量子力学モデル(Z. Cai et al, J. Math. Chem., 2013)に基づいて, 単純化されたモデルが導出され, 問題の次元が減少する。 二 このモデルを解くための想像時間伝搬法を考案し、その実現可能性について、解法再構成等の数値的手法を提案する。 いくつかの数値実験の結果,本手法の大規模システムへの応用の可能性について,密度汎関数理論の例で検証した。

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