論文の概要: A generalized dominance ordering for 1/2-BPS states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06768v2
- Date: Thu, 14 Mar 2024 11:42:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-16 03:12:58.537022
- Title: A generalized dominance ordering for 1/2-BPS states
- Title（参考訳）: 1/2-BPS状態の一般支配順序付け
- Authors: Garreth Kemp,
- Abstract要約: 1/2-BPS状態の区別に必要なカシミール作用素の数について上限を決定するための予想を提案する。
我々はこの予想の数値的および解析的な証拠を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We discuss a generalized dominance ordering for irreducible representations of the symmetric group $S_{n}$ with the aim of distinguishing the corresponding states in the 1/2-BPS sector of $U(N)$ Super Yang-Mills theory when a certain finite number of Casimir operators are known. Having knowledge of a restricted set of Casimir operators was proposed as a mechanism for information loss in this sector and its dual gravity theory in AdS$_{5}\times S^{5}$. It is well-known that the states in this sector are labeled by Young diagrams with $n$ boxes. We propose a generalization of the well-known dominance ordering of Young diagrams. Using this generalization, we posit a conjecture to determine an upper bound for the number of Casimir operators needed to distinguish between the 1/2-BPS states and thus also between their duals in the gravity theory. We offer numerical and analytic evidence for the conjecture. Lastly, we discuss implications of this conjecture when the energy $n$ of the states is asymptotically large.
- Abstract（参考訳）: 対称群 $S_{n}$ の既約表現に対する一般化された支配順序は、ある有限数のカシミール作用素が知られているとき、$U(N)$ 超ヤン・ミルズ理論の1/2-BPSセクターの対応する状態の区別を目的として議論する。
カシミール作用素の制限された集合に関する知識は、このセクターにおける情報損失のメカニズムとAdS$_{5}\times S^{5}$における双対重力理論として提案された。
このセクターの状態が、$n$ボックスを持つヤング図式によってラベル付けられていることはよく知られている。
ヤング図形のよく知られた支配順序付けの一般化を提案する。
この一般化を用いて、1/2-BPS状態と重力理論におけるそれらの双対を区別するために必要なカシミール作用素の数に対する上限を決定するための予想を仮定する。
我々はこの予想の数値的および解析的な証拠を提供する。
最後に、状態のエネルギー$n$が漸近的に大きいときに、この予想がもたらす意味について議論する。
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