論文の概要: Optimal quantum speed for mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08004v2
- Date: Thu, 20 Jul 2023 17:18:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-21 17:58:18.960372
- Title: Optimal quantum speed for mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態に対する最適量子速度
- Authors: Ashraf Naderzadeh and Seyed Javad Akhtarshenas
- Abstract要約: 最適状態の場合、どちらも純度の単調関数であり、量子の進化を加速させ、量子速度の制限を小さくすることができる。
状態のコヒーレンス(英語版)は進化の速度に責任があるが、最も速い状態においては、二次対角線上に位置する非対角線エントリーによって引き起こされるコヒーレンスのみが役割を果たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The question of how fast a quantum state can evolve is considered. Using the
definition of squared speed based on the Euclidean distance given in [Phys.
Rev. Research, {\bf 2}, 033127 (2019)], we present a systematic framework to
obtain the optimal speed of a $d$-dimensional system evolved unitarily under a
time-independent Hamiltonian. Among the set of mixed quantum states having the
same purity, the optimal state is obtained in terms of its purity parameter. We
show that for an arbitrary $d$, the optimal state is represented by a $X$-state
with an additional property of being symmetric with respect to the secondary
diagonal. For sufficiently low purities for which the purity exceeds the purity
of maximally mixed state $\Id/d$ by at most $2/d^2$, the only nonzero
off-diagonal entry of the optimal state is $\varrho_{1d}$, corresponding to the
transition amplitude between two energy eigenstates with minimum and maximum
eigenvalues, respectively. For larger purities, however, whether or not the
other secondary diameter entries $\varrho_{i,d-i+1}$ take nonzero values
depends on their relative energy gaps $|E_{d-i+1}-E_{i}|$. The effects of
coherence and entanglement, with respect to the energy basis, are also examined
and find that for optimal states both resources are monotonic functions of
purity, so they can cause speed up quantum evolution leading to a smaller
quantum speed limit. Our results show that although the coherence of the states
is responsible for the speed of evolution, for the fastest states only the
coherence caused by some off-diagonal entries located on the secondary diagonal
make a role.
- Abstract（参考訳）: 量子状態がどの程度高速に進化できるかという問題を考える。
phys におけるユークリッド距離に基づく二乗速度の定義を用いる。
Rev. Research, {\bf 2}, 033127 (2019)] では、時間非依存ハミルトニアンの下で一元的に進化した$d$次元システムの最適速度を得るための体系的な枠組みを提案する。
同じ純度を持つ混合量子状態の組のうち、最適状態はその純度パラメータを用いて得られる。
任意の$d$ に対して、最適状態は、二次対角線に対して対称である追加の性質を持つ$x$-状態によって表される。
純度が最大混合状態$\Id/d$を少なくとも2/d^2$で純度を超える十分低い純度に対して、最適状態の非零対角エントリーは$\varrho_{1d}$であり、それぞれ最小固有値と最大固有値を持つ2つのエネルギー固有状態間の遷移振幅に対応する。
しかし、より大きな純度の場合、他の二次径のエントリ$\varrho_{i,d-i+1}$を非零値とするかどうかは、相対エネルギーギャップ$|E_{d-i+1}-E_{i}|$に依存する。
エネルギー基底に対するコヒーレンスと絡み合いの影響も検討され、最適状態においてはどちらの資源も純度の単調関数であるため、量子進化のスピードアップを招き、量子速度の限界を小さくすることができる。
以上の結果から, 2次対角線上に位置する対角線外エントリによって引き起こされるコヒーレンスのみが, 状態のコヒーレンスが進化の速度に寄与することが示された。
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