論文の概要: Characterizing Optimal-speed unitary time evolution of pure and quasi-pure quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07794v1
• Date: Wed, 14 Aug 2024 20:10:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-16 15:38:42.374743
• Title: Characterizing Optimal-speed unitary time evolution of pure and quasi-pure quantum states
• Title（参考訳）: 純および準純量子状態の最適速度ユニタリ時間進化のキャラクタリゼーション
• Authors: John A. Mora Rodríguez, Brian Grajales, Marcelo Terra Cunha, Lino Grama,
• Abstract要約: 最適時変を生成するハミルトニアンは、$SU(n)/textnormalS(textnormalU(1)times textnormalU(n-1))$の等時ベクトルによって完全に特徴づけられることを示す。 この結果は後に準純量子状態にまで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a characterization of the Hamiltonians that generate optimal-speed unitary time evolution and the associated dynamical trajectory, where the initial states are either pure states or quasi-pure quantum states. We construct the manifold of pure states as an orbit under the conjugation action of the Lie group $\SU(n)$ on the manifold of one-dimensional orthogonal projectors, obtaining an isometry with the flag manifold $\SU(n)/\textnormal{S}(\textnormal{U}(1)\times \textnormal{U}(n-1 ))$. From this construction, we show that Hamiltonians generating optimal-speed time evolution are fully characterized by equigeodesic vectors of $\SU(n)/\textnormal{S}(\textnormal{U}(1)\times \textnormal{U}(n-1))$. We later extend that result to quasi-pure quantum states.
• Abstract（参考訳）: 我々は、最適速度のユニタリ時間進化と関連する動的軌道を生成するハミルトニアンの特徴づけを示し、初期状態は純粋状態または準純量子状態である。 一次元直交射影の多様体上のリー群 $\SU(n)$ の共役作用の下で、純粋な状態の多様体を軌道として構成し、フラグ多様体 $\SU(n)/\textnormal{S}(\textnormal{U}(1)\times \textnormal{U}(n-1))$ で等距離を得る。 この構成から、最適速度時間進化を生成するハミルトニアンは$\SU(n)/\textnormal{S}(\textnormal{U}(1)\times \textnormal{U}(n-1))$の等時ベクトルによって完全に特徴づけられることを示す。 この結果は後に準純量子状態にまで拡張する。

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