論文の概要: PINNacle: A Comprehensive Benchmark of Physics-Informed Neural Networks
for Solving PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08827v1
- Date: Thu, 15 Jun 2023 02:49:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-16 16:54:36.201690
- Title: PINNacle: A Comprehensive Benchmark of Physics-Informed Neural Networks
for Solving PDEs
- Title（参考訳）: PINNacle:PDEを解くための物理情報ニューラルネットワークの総合ベンチマーク
- Authors: Zhongkai Hao, Jiachen Yao, Chang Su, Hang Su, Ziao Wang, Fanzhi Lu,
Zeyu Xia, Yichi Zhang, Songming Liu, Lu Lu, Jun Zhu
- Abstract要約: このギャップを埋めるために設計されたベンチマークツールであるPINNacleを紹介する。
PINNacleは、さまざまなドメインから20以上の異なるPDEを含む、多様なデータセットを提供する。
PINNacleはユーザフレンドリーなツールボックスも提供しており、システム評価と比較のために約10の最先端のPINNメソッドが組み込まれている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.508291247155917
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While significant progress has been made on Physics-Informed Neural Networks
(PINNs), a comprehensive comparison of these methods across a wide range of
Partial Differential Equations (PDEs) is still lacking. This study introduces
PINNacle, a benchmarking tool designed to fill this gap. PINNacle provides a
diverse dataset, comprising over 20 distinct PDEs from various domains
including heat conduction, fluid dynamics, biology, and electromagnetics. These
PDEs encapsulate key challenges inherent to real-world problems, such as
complex geometry, multi-scale phenomena, nonlinearity, and high dimensionality.
PINNacle also offers a user-friendly toolbox, incorporating about 10
state-of-the-art PINN methods for systematic evaluation and comparison. We have
conducted extensive experiments with these methods, offering insights into
their strengths and weaknesses. In addition to providing a standardized means
of assessing performance, PINNacle also offers an in-depth analysis to guide
future research, particularly in areas such as domain decomposition methods and
loss reweighting for handling multi-scale problems and complex geometry. While
PINNacle does not guarantee success in all real-world scenarios, it represents
a significant contribution to the field by offering a robust, diverse, and
comprehensive benchmark suite that will undoubtedly foster further research and
development in PINNs.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)では大きな進歩があったが、これらの手法の幅広い部分微分方程式(PDE)の包括的比較はいまだに不十分である。
このギャップを埋めるために設計されたベンチマークツールであるPINNacleを紹介する。
PINNacleは、熱伝導、流体力学、生物学、電磁学など、20以上の異なるPDEを含む多様なデータセットを提供する。
これらのpdesは、複素幾何学、多スケール現象、非線形性、高次元といった実世界の問題に固有の重要な課題をカプセル化する。
PINNacleはユーザフレンドリーなツールボックスも提供しており、システム評価と比較のために約10の最先端のPINNメソッドが組み込まれている。
我々はこれらの手法による広範な実験を行い、その強みと弱さに関する洞察を提供した。
パフォーマンスを評価するための標準化された手段を提供するだけでなく、pinnacleは将来の研究、特にマルチスケール問題や複雑な幾何学を扱うためのドメイン分割法や損失重み付けといった分野を導くための深い分析も提供している。
PINNacleは現実世界のシナリオでの成功を保証していないが、PINNにおけるさらなる研究と開発を確実に促進する、堅牢で多種多様な包括的なベンチマークスイートを提供することによって、この分野に重要な貢献をしている。
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