論文の概要: Moving along an exceptional surface towards a higher-order exceptional point

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10851v1
• Date: Mon, 19 Jun 2023 11:02:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 18:08:00.389936
• Title: Moving along an exceptional surface towards a higher-order exceptional point
• Title（参考訳）: 例外曲面に沿って高次例外点へ移動する
• Authors: Jan Wiersig
• Abstract要約: 例外点と呼ばれる非エルミート退化を持つ開系は摂動に対する反応を著しく高めている。 ヒルベルト空間の次元が例外点の次数より大きい一般の場合まで基礎理論を拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Open systems with non-Hermitian degeneracies called exceptional points show a significantly enhanced response to perturbations in terms of large energy splittings induced by a small perturbation. This reaction can be quantified by the spectral response strength of the exceptional point. We extend the underlying theory to the general case where the dimension of the Hilbert space is larger than the order of the exceptional point. This generalization allows us to demonstrate an intriguing phenomenon: The spectral response strength of an exceptional point increases considerably and may even diverge to infinity under a parameter variation that eventually increases the order of the exceptional point. This dramatic behavior is in general not accompanied by a divergence of the energy eigenvalues and is shown to be related to the well-known divergence of Petermann factors near exceptional points. Finally, an accurate and robust numerical scheme for the computation of the spectral response strength based on the general theory and residue calculus is presented.
• Abstract（参考訳）: 例外点と呼ばれる非エルミート的縮退性を持つ開系は、小さな摂動によって引き起こされる大きなエネルギー分裂の観点で摂動に対する顕著な反応を示す。 この反応は例外点のスペクトル応答強度によって定量することができる。 基礎となる理論をヒルベルト空間の次元が例外点の次数よりも大きい一般の場合まで拡張する。 この一般化により、興味深い現象が示せる:例外点のスペクトル応答強度は大幅に増大し、最終的に例外点の次数を増加させるパラメータ変動の下で無限に分岐する。 この劇的な振る舞いは一般にエネルギー固有値の発散を伴わず、例外点に近いピーターマン因子のよく知られた発散と関係があることが示されている。 最後に, 一般理論と残差計算に基づくスペクトル応答強度の計算法について, 高精度でロバストな数値計算法を提案する。

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