論文の概要: $q$ deformed formulation of Hamiltonian SU(3) Yang-Mills theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12324v2
- Date: Tue, 19 Sep 2023 05:43:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 19:29:16.696611
- Title: $q$ deformed formulation of Hamiltonian SU(3) Yang-Mills theory
- Title（参考訳）: q$変形したハミルトンsu(3)ヤンミルズ理論の定式化
- Authors: Tomoya Hayata, Yoshimasa Hidaka
- Abstract要約: 我々は、ウィルソン線のネットワークに基づいて、$ (2+1)$次元で$mathrmSU(3)$ Yang-Mills理論を研究する。
我々は、$mathrmSU(3)_k$ Yang-Mills理論の基底状態の平均場計算を行う。
平均場計算の成功は、ヤン・ミルズ理論の本質的な特徴がテンソルネットワークによってよく説明されていることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study $\mathrm{SU}(3)$ Yang-Mills theory in $(2+1)$ dimensions based on
networks of Wilson lines. With the help of the $q$ deformation, networks
respect the (discretized) $\mathrm{SU}(3)$ gauge symmetry as a quantum group,
i.e., $\mathrm{SU}(3)_k$, and may enable implementations of $\mathrm{SU}(3)$
Yang-Mills theory in quantum and classical algorithms by referring to those of
the stringnet model. As a demonstration, we perform a mean-field computation of
the groundstate of $\mathrm{SU}(3)_k$ Yang-Mills theory, which is in good
agreement with the conventional Monte Carlo simulation by taking sufficiently
large $k$. The variational ansatz of the mean-field computation can be
represented by the tensor networks called infinite projected entangled pair
states. The success of the mean-field computation indicates that the essential
features of Yang-Mills theory are well described by tensor networks, so that
they may be useful in numerical simulations of Yang-Mills theory.
- Abstract（参考訳）: 我々はウィルソン線のネットワークに基づく$(2+1)$次元で$\mathrm{SU}(3)$ Yang-Mills理論を研究する。
q$変形の助けを借りて、ネットワークは量子群として(離散化)$\mathrm{SU}(3)$ゲージ対称性、すなわち$\mathrm{SU}(3)_k$を尊重し、量子および古典的アルゴリズムにおける$\mathrm{SU}(3)$ヤン・ミルズ理論の実装を可能にすることができる。
実演として、従来のモンテカルロシミュレーションと十分大きな k$ を取ることでよく一致する $\mathrm{su}(3)_k$ yang-mills 理論の基底状態の平均場計算を行う。
平均場計算の変分アンサッツは無限射影絡み状態と呼ばれるテンソルネットワークによって表現できる。
平均場計算の成功は、yang-mills理論の本質的な特徴がテンソルネットワークによってよく説明され、yang-mills理論の数値シミュレーションに有用であることを示している。
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