論文の概要: No-resonance conditions, random matrices, and quantum chaotic models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05417v3
• Date: Fri, 29 Nov 2024 18:34:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:15:31.706547
• Title: No-resonance conditions, random matrices, and quantum chaotic models
• Title（参考訳）: 非共鳴条件、ランダム行列および量子カオスモデル
• Authors: Jonathon Riddell, Nathan Pagliaroli,
• Abstract要約: 量子多体カオス系の非共鳴条件とランダム行列モデルについて検討する。 非共鳴条件による固有値の和は、ポアソン統計を持ち、レベル反発が欠如していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this article we investigate no-resonance conditions for quantum many body chaotic systems and random matrix models. No-resonance conditions are properties of the spectrum of a model, usually employed as a theoretical tool in the analysis of late time dynamics. The first order no-resonance condition holds when a spectrum is non-degenerate, while higher order no-resonance conditions imply sums of an equal number of energies are non-degenerate outside of permutations of the indices. This resonance condition is usually assumed to hold for quantum chaotic models. In this work we use several tests from random matrix theory to demonstrate that the statistics of sums of eigenvalues, that are of interest to due to the no-resonance conditions, have Poisson statistics, and lack level repulsion. This result is produced for both a quantum chaotic Hamiltonian as well as the Gaussian Unitary Ensemble and Gaussian Orthogonal Ensemble. This implies some models may have violations of the no-resonance condition or "near" violations. We finish the paper by generalizing important bounds in quantum equilibration theory to cases where the no-resonance conditions are violated, and to the case of random matrix models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子多体カオス系とランダム行列モデルに対する非共振条件について検討する。 非共鳴条件はモデルのスペクトルの性質であり、通常、遅延時間力学の分析において理論的な道具として用いられる。 第1次非共振条件はスペクトルが非退化であるときに成り立つが、高次非共振条件は、同じ数のエネルギーの和が指数の置換の外側で非退化することを暗示する。 この共鳴条件は通常、量子カオスモデルに対して成り立つと仮定される。 本研究では,非共鳴条件による固有値の和の統計がポアソン統計を持ち,レベル反発がないことを示すために,ランダム行列理論からのいくつかのテストを用いる。 この結果は量子カオスハミルトニアンとガウスユニタリアンサンブルとガウス直交アンサンブルの両方で生成される。 これは、一部のモデルでは共鳴条件違反や「近傍」違反がある可能性があることを意味している。 量子平衡理論における重要な境界を、非共鳴条件が破られる場合とランダム行列モデルの場合とに一般化することで、論文を仕上げる。

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