論文の概要: Spatial Wavefunctions of Spin
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13591v5
- Date: Tue, 21 May 2024 13:32:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-22 19:20:36.680677
- Title: Spatial Wavefunctions of Spin
- Title（参考訳）: スピンの空間波動関数
- Authors: T. Peter Rakitzis,
- Abstract要約: 量子力学的角運動量の別の定式化を提案する。
波動関数は Wigner D-function, $D_n mj (phi,theta,chi)$ である。
基本粒子に対する量子数$n$のいくつかの意味を論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present an alternative formulation of quantum mechanical angular momentum, based on spatial wavefunctions that depend on the Euler angles $\phi, \theta, \chi$. The wavefunctions are Wigner D-functions, $D_{n m}^j (\phi, \theta, \chi)$, for which the body-fixed projection quantum number $n$ has the unusual value $n=|j|=\sqrt{j(j+1)}$, or $n=0$. The $D_{\sqrt{j(j+1)},m}^j (\phi, \theta, \chi)$ wavefunctions are unnormalizable, however we demonstrate a renormalization procedure that allows the calculation of expectation values: for example, the states $D_{\sqrt{S(S+1)} M}^S (\phi, \theta, \chi)$ of elementary particles with spin $S$ give a gyromagnetic ratio of $g=2$ for $S>0$, and we identify these as the spatial angular-momentum wavefunctions of known fundamental charged particles with spin. Therefore, we make the case that the $D_{n m}^j (\phi, \theta, \chi)$ are useful as spatial wavefunctions for angular momentum. Some implications of the quantum number $n$ for fundamental particles are discussed, such as the proposed Dirac-fermion nature of the neutrino, and some proposed dark-matter candidates.
- Abstract（参考訳）: 我々は、オイラー角$\phi, \theta, \chi$に依存する空間波動関数に基づく量子力学的角運動量の別の定式化を提案する。
波動関数はウィグナー D-函数、$D_{n m}^j (\phi, \theta, \chi)$ で、体固定射影量子数 $n$ は異常値 $n=|j|=\sqrt{j(j+1)}$ または $n=0$ を持つ。
D_{\sqrt{j(j+1)},m}^j (\phi, \theta, \chi)$ 波動関数は正規化できないが、期待値の計算を可能にする再正規化手順を示す: 例えば、状態 $D_{\sqrt{S(S+1)} M}^S (\phi, \theta, \chi)$ スピンを持つ素粒子の値 $S$ は、g=2$ のジャイロ磁性比を$S>0$ に対して与える。
したがって、$D_{n m}^j (\phi, \theta, \chi)$ が角運動量に対する空間波動関数として有用であるとする。
基本粒子に対する量子数$n$のいくつかの意味は、ニュートリノのディラックフェルミオンの性質やダークマター候補の提案などである。
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