論文の概要: NIPG-DG schemes for transformed master equations modeling open quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.11580v2
- Date: Thu, 19 Dec 2024 23:07:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-23 16:19:39.776059
- Title: NIPG-DG schemes for transformed master equations modeling open quantum systems
- Title（参考訳）: オープン量子系をモデル化した変換マスター方程式に対するNIPG-DGスキーム
- Authors: Jose A. Morales Escalante,
- Abstract要約: 本研究では、オープン量子系をモデル化した変換マスター方程式に対する不連続ガレルキン法(DG)の数値解析を行う。
提案した変換マスター方程式は, 同一系のウィグナー・フォッカー・プランクモデルと比較して計算コストが低いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This work presents a numerical analysis of a Discontinuous Galerkin (DG) method for a transformed master equation modeling an open quantum system: a quantum sub-system interacting with a noisy environment. It is shown that the presented transformed master equation has a reduced computational cost in comparison to a Wigner-Fokker-Planck model of the same system for the general case of non-harmonic potentials via DG schemes. Specifics of a Discontinuous Galerkin (DG) numerical scheme adequate for the system of convection-diffusion equations obtained for our Lindblad master equation in position basis are presented. This lets us solve computationally the transformed system of interest modeling our open quantum system problem. The benchmark case of a harmonic potential is then presented, for which the numerical results are compared against the analytical steady-state solution of this problem. Two non-harmonic cases are then presented: the linear and quartic potentials are modeled via our DG framework, for which we show our numerical results.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,自由量子系をモデル化する変換マスター方程式に対する不連続ガレルキン法(DG)の数値解析を行った。
提案した変換マスター方程式は、DGスキームによる非調和ポテンシャルの一般の場合において、同じ系のウィグナー・フォッカー・プランクモデルと比較して計算コストが削減されていることが示されている。
リンドブラッドマスター方程式に対して位置ベースで得られる対流拡散方程式の系に適する不連続ガレルキン(DG)数値スキームの特異性を示す。
これにより、オープン量子系問題に対する関心モデリングの変換系を計算的に解くことができる。
そして、調和ポテンシャルのベンチマークケースを提示し、この問題の解析的定常解と比較する。
2つの非調和ケースが提示され、線形ポテンシャルとクォートポテンシャルは我々のDGフレームワークを通してモデル化され、数値結果を示す。
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