論文の概要: Towards a physically motivated notion of Gaussian complexity geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14418v1
- Date: Mon, 25 Sep 2023 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 16:24:29.365240
- Title: Towards a physically motivated notion of Gaussian complexity geometry
- Title（参考訳）: ガウス複雑性幾何学の物理的動機付け概念に向けて
- Authors: Bruno de S. L. Torres, Eduardo Mart\'in-Mart\'inez
- Abstract要約: ガウス状態に対する回路複雑性の幾何学的概念を構築する。
複雑性の尺度における時間反転対称性の破れについて説明する。
これにより、量的、幾何学的な複雑性の概念を構築するための第一歩が確立される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a general construction of a geometric notion of circuit complexity
for Gaussian states (both bosonic and fermionic) in terms of Riemannian
geometry. We lay out general conditions that a Riemannian metric function on
the space of Gaussian states should satisfy in order for it to yield a
physically reasonable measure of complexity. This general formalism can
naturally accommodate modifications to complexity geometries that arise from
cost functions that depend nontrivially on the instantaneous state and on the
direction on circuit space at each point. We explore these modifications and,
as a particular case, we show how to account for time-reversal symmetry
breaking in measures of complexity, which is often natural from an experimental
(and thermodynamical) perspective, but is absent in commonly studied complexity
measures. This establishes a first step towards building a quantitative,
geometric notion of complexity that faithfully mimics what is experienced as
"easy" or "hard" to implement in a lab from a physically motivated point of
view.
- Abstract（参考訳）: リーマン幾何学の観点から、ガウス状態(ボゾン状態とフェルミオン状態の両方)に対する回路複雑性の幾何学的概念の一般的な構成を示す。
我々は、ガウス状態の空間上のリーマン計量関数が複雑性の物理的に妥当な測度を得るために満足すべきという一般的な条件を定めている。
この一般形式論は、局所状態と各点の回路空間上の方向に非自明に依存するコスト関数から生じる複雑性ジオメトリへの修正を自然に適応することができる。
これらの修正を探索し、特に、実験的な(および熱力学的な)観点ではしばしば自然であるが、一般的に研究されている複雑性測度では欠落している複雑性測度における時間-逆対称性の破れを説明する。
これは、物理的に動機づけられた観点から実験室で実装する「容易」または「ハード」として経験されるものを忠実に模倣する、複雑性の定量的で幾何学的な概念を構築するための第一歩となる。
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