論文の概要: Uncertainty relations from state polynomial optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00612v4
• Date: Tue, 12 Nov 2024 10:48:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:16:47.900298
• Title: Uncertainty relations from state polynomial optimization
• Title（参考訳）: 状態多項式最適化による不確かさ関係
• Authors: Moisés Bermejo Morán, Felix Huber,
• Abstract要約: 非可換次元オブザーバブルの分散における加法的不確実性関係に対する半定値プログラミング階層を開発する。 階層構造は、厳密な不確実性関係に収束するという意味で完備である。 この手法は、パウリ、ハイゼンベルク=ワイル、フェルミオン作用素を含む様々なシナリオに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.069335774032178
• License:
• Abstract: Uncertainty relations are a fundamental feature of quantum mechanics. How can these relations be found systematically? Here we develop a semidefinite programming hierarchy for additive uncertainty relations in the variances of non-commuting observables. Our hierarchy is built on the state polynomial optimization framework, also known as scalar extension. The hierarchy is complete, in the sense that it converges to tight uncertainty relations. We improve upon upper bounds for all 1292 additive uncertainty relations on up to nine operators for which a tight bound is not known. The bounds are dimension-free and depend entirely on the algebraic relations among the operators. The techniques apply to a range of scenarios, including Pauli, Heisenberg-Weyl, and fermionic operators, and generalize to higher order moments and multiplicative uncertainty relations.
• Abstract（参考訳）: 不確実性関係は量子力学の基本的な特徴である。 これらの関係はどのようにシステマティックに見つけることができるのか? ここでは、非可換可観測物の分散における加法的不確実性関係に対する半定値プログラミング階層を開発する。 我々の階層は状態多項式最適化フレームワーク(スカラー拡張とも呼ばれる)に基づいて構築されている。 階層構造は、厳密な不確実性関係に収束するという意味で完備である。 厳密な境界が分かっていない最大9つの作用素について、1292の加法的不確実性関係の上限を改善する。 境界は次元自由であり、作用素間の代数的関係に完全に依存する。 この手法は、パウリ、ハイゼンベルク・ワイル、フェルミオン作用素を含む様々なシナリオに適用され、高次モーメントや乗法的不確実性関係に一般化される。

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