論文の概要: Lower bound of the expressibility of ansatzes for Variational Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01330v2
- Date: Wed, 08 Jan 2025 12:12:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-09 14:53:21.565186
- Title: Lower bound of the expressibility of ansatzes for Variational Quantum Algorithms
- Title(参考訳): 変分量子アルゴリズムにおけるアンサーゼの表現可能性の低い境界
- Authors: Tamojit Ghosh, Arijit Mandal, Shreya Banerjee, Neetik Mukherjee, Prasanta K. Panigrahi,
- Abstract要約: また, 変動量子アンサテイズの選択において, 表現可能性の低い境界が重要な役割を担っていることを示す。
我々の分析は、訓練性とともに、表現可能性の低い境界が、変分量子アンサテイズを選択する上でも重要な役割を担っていることを明らかにしている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5937476291232802
- License:
- Abstract: The expressibility of an ansatz used in a variational quantum algorithm is defined as the uniformity with which it can explore the space of unitary matrices, i.e., its covering number. The expressibility of a particular ansatz has a well-defined upper bound [1]. In this work, we show that the expressibility also has a well-defined lower bound in the hypothesis space. We provide an analytical expression for the lower bound of the covering number, which is directly related to expressibility. Further, we provide numerical analysis to support our claim. By calculating the bond length of hydrogen molecule ($H_2$) using different ansatzes in a variational quantum eigensolver (VQE) setting, we study the variation of equilibrium energy error with circuit depths. We show that in each ansatz template, a plateau exists for a range of circuit depths, which we call the set of acceptable points, and the corresponding expressibility as the best expressive region. We report that the width of this best expressive region in the hypothesis space is inversely proportional to the average error. Our analysis reveals that alongside trainability, the lower bound of expressibility also plays a crucial role in selecting variational quantum ansatzes
- Abstract(参考訳): 変分量子アルゴリズムで用いられるアンザッツの表現性は、一元行列の空間を探索できる一様性、すなわち被覆数として定義される。
特定の ansatz の表現性は、よく定義された上界 [1] を持つ。
本研究では、表現可能性もまた仮説空間において明確に定義された下界を持つことを示す。
本稿では,表現性に直接関係する被覆数の下限に対する解析式を提案する。
さらに,我々の主張を裏付ける数値分析を行う。
変分量子固有解法 (VQE) 設定の異なるアンサツェを用いて水素分子(H_2$)の結合長を計算することにより, 回路深さによる平衡エネルギー誤差の変動について検討した。
それぞれのアンザッツテンプレートにおいて,回路深度の範囲にプラトーが存在することを示し,これを許容点の集合と呼び,表現率を最良表現領域とする。
仮説空間におけるこの最良の表現領域の幅は平均誤差に逆比例する。
我々の分析は、訓練性とともに、表現可能性の低い境界も変分量子アンサテイズの選択において重要な役割を担っていることを明らかにしている。
関連論文リスト
- Reducing the sampling complexity of energy estimation in quantum many-body systems using empirical variance information [45.18582668677648]
パウリ分解において、与えられたハミルトニアンに対する量子状態準備のエネルギーを推定する問題を考える。
状態の実際の分散を用いた適応推定器を構築する。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-03T19:00:01Z) - Partitioned Quantum Subspace Expansion [0.0]
クリロフ基底を用いた量子部分空間展開アルゴリズムの反復的一般化を提案する。
追加測定のために量子回路深度を交換することにより、量子部分空間拡張アルゴリズムは、短期的または早期の誤り訂正量子ハードウェアに適したアプローチであるように見える。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-13T18:00:04Z) - The Adjoint Is All You Need: Characterizing Barren Plateaus in Quantum
Ans\"atze [3.2773906224402802]
可観測がリー環(DLA)に存在するパラメタライズド量子回路に対するバレンプラトーの理論を定式化する。
我々の理論は初めて、量子化合物アンザッツの勾配コスト関数の分散の分散を計算する能力を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-14T17:50:04Z) - Noise-aware variational eigensolvers: a dissipative route for lattice gauge theories [40.772310187078475]
量子シミュレータにおける$mathbbZ$格子ゲージ理論(LGT)の基底状態構築のための新しい変分アンザッツを提案する。
これは、完全に決定論的スキームにおける散逸的かつユニタリな操作と、考慮された格子の大きさとスケールしない回路深さを組み合わせている。
非常にわずかな変動パラメータで、アンザッツは$mathbbZ$ LGTの閉じ込められた位相と分解された位相の両方のエネルギーの精度を$>!
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-07T14:23:00Z) - Quantum Fluctuation-Response Inequality and Its Application in Quantum
Hypothesis Testing [6.245537312562826]
2つの異なる量子状態における観測可能な平均差の有界性を求める。
観測可能なスペクトルが有界であるとき、観測可能な準ガウス的性質は、観測可能な準ガウス的ノルムと結び付けるために用いられる。
熱力学推論や速度制限といった問題への応用による結果の汎用性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-20T09:10:54Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-01T16:35:41Z) - Bosonic field digitization for quantum computers [62.997667081978825]
我々は、離散化された場振幅ベースで格子ボゾン場の表現に対処する。
本稿では,エラースケーリングを予測し,効率的な量子ビット実装戦略を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-24T15:30:04Z) - Efficient measure for the expressivity of variational quantum algorithms [72.59790225766777]
我々は、変分量子アルゴリズムの表現率を研究するために、統計学習理論、すなわち被覆数に関する高度なツールを利用する。
まず、任意のアンサーゼを持つVQAの表現性は、量子ゲートの数と観測可能な測定値によって上限づけられていることを示す。
次に,システムノイズを考慮した量子チップ上でのVQAの表現性について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-20T13:51:08Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-18T20:55:04Z) - Alternative quantisation condition for wavepacket dynamics in a
hyperbolic double well [0.0]
任意の高さまたは幅の双曲的二重井戸ポテンシャルの固有スペクトルと対応する固有状態を計算するための解析的アプローチを提案する。
帯域幅とピーク位置の異なる初期波のパケットを考えると,自己相関関数と準確率分布を計算する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-18T10:29:04Z) - The variance of relative surprisal as single-shot quantifier [0.0]
我々は、(相対的な)前提条件が、単発設定における量子状態のペア間の近似状態遷移に十分な条件を与えることを示す。
さらに、(相対的な)エントロピーの、単純で物理的に魅力的な単一ショットのキャラクタリゼーションを導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-17T16:06:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。