Fugu-MT 論文翻訳(概要): A More Efficient Postprocessing Procedure for Evaluating Hamiltonian Expectation Values in VQE

論文の概要: A More Efficient Postprocessing Procedure for Evaluating Hamiltonian Expectation Values in VQE

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01023v1
Date: Sat, 2 Dec 2023 04:15:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-05 19:39:40.869056
Title: A More Efficient Postprocessing Procedure for Evaluating Hamiltonian Expectation Values in VQE
Title（参考訳）: VQEにおけるハミルトン期待値評価のためのより効率的な後処理法
Authors: Chi-Chun Chen and Hsi-Sheng Goan
Abstract要約: 変分量子固有解法(VQEs)は、量子コンピュータの主要な応用の1つである。本稿では、ハミルトン予想値の評価の古典的オーバーヘッドを低減し、VQEを改善するための簡単な戦略を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.174048653626208
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Variational quantum eigensolvers (VQEs) are considered one of the main applications of quantum computers in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era. Here, we propose a simple strategy to improve VQEs by reducing the classical overhead of evaluating Hamiltonian expectation values. Observing the fact that $\left$ is fixed for a measurement outcome bit string b in the corresponding basis of a mutually commuting observable group G in a given Hamiltonian, we create a measurement memory (MM) dictionary for every commuting operator group G in a Hamiltonian and store $b$ and $\left$ as key and value. The first time a measurement outcome bit string b appears, $\left$ is calculated and stored. The next time the same bit string appears, we can retrieve $\left$ from the memory, rather than evaluating it once again. We further analyze the complexity of MM and compare it with commonly employed post-processing procedure, finding that MM is always more efficient in terms of time complexity. We implement this procedure on the task of minimizing a fully connected Ising Hamiltonians up to 20 qubits, and $H_{2}$, $H_{4}$, LiH, and $H_{2}O$ molecular Hamiltonians with different grouping methods. For Ising Hamiltonian, where all $O(N^2)$ terms commute, our method offers an $O(N^2)$ speedup in terms of the percentage of time saved. In the case of molecular Hamiltonians, we achieved over $O(N)$ percentage time saved, depending on the grouping method.
Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQEs)は、ノイズのある中間スケール量子(NISQ)時代の量子コンピュータの主要な応用の1つである。本稿では,ハミルトニアン期待値の評価の古典的オーバーヘッドを低減し,vqesを改善するための簡単な戦略を提案する。与えられたハミルトニアン内の相互に可換な可観測群 G の対応する基底で、測定結果ビット列 b に対して $\left$ が固定されているという事実を観察すると、ハミルトニアン内のすべての可換作用素群 G に対して測定メモリ (MM) 辞書を作成し、キーと値として$b$ と $\left$ を格納する。測定結果ビット列bが現れると、$\left$ が計算され記憶される。次に同じビット文字列が現れると、再度評価するのではなく、$\left$をメモリから取得できる。さらに,mm の複雑さを解析し,一般的な後処理法と比較し,mm が時間的複雑性の点で常により効率的であることを見出した。完全連結Ising Hamiltonianを最大20キュービット、$H_{2}$、$H_{4}$、LiH、$H_{2}O$分子ハミルトニアンを異なるグループ化法で最小化するタスクにこの手順を実装する。すべての$o(n^2)$項が可換であるイジングハミルトニアンの場合、この方法は保存された時間の割合で$o(n^2)$のスピードアップを提供する。分子ハミルトニアンの場合,グルーピング法により,O(N)$%の時間を節約できた。

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