論文の概要: KEEC: Koopman Embedded Equivariant Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01544v3
• Date: Thu, 27 Feb 2025 22:21:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-03 16:38:44.753504
• Title: KEEC: Koopman Embedded Equivariant Control
• Title（参考訳）: KEEC: Koopman Embedded Equivariant Control
• Authors: Xiaoyuan Cheng, Yiming Yang, Xiaohang Tang, Wei Jiang, Yukun Hu,
• Abstract要約: 未知の非線形力学を持つシステムを制御する効率的な方法は、適切な埋め込みや表現を見つけることである。 Koopman Embedded Equivariant Control (KEEC) は、クープマン作用素が潜在力学として近似されるような状態とベクトル場の埋め込みを学習する。 本アルゴリズムは,様々な制御領域で実施した実験において,優れた性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.738391644702947
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An efficient way to control systems with unknown nonlinear dynamics is to find an appropriate embedding or representation for simplified approximation (e.g. linearization), which facilitates system identification and control synthesis. Nevertheless, there has been a lack of embedding methods that can guarantee (i) embedding the dynamical system comprehensively, including the vector fields (ODE form) of the dynamics, and (ii) preserving the consistency of control effect between the original and latent space. To address these challenges, we propose Koopman Embedded Equivariant Control (KEEC) to learn an embedding of the states and vector fields such that a Koopman operator is approximated as the latent dynamics. Due to the Koopman operator's linearity, learning the latent vector fields of the dynamics becomes simply solving linear equations. Thus in KEEC, the analytical form of the greedy control policy, which is dependent on the learned differential information of the dynamics and value function, is also simplified. Meanwhile, KEEC preserves the effectiveness of the control policy in the latent space by preserving the metric in two spaces. Our algorithm achieves superior performances in the experiments conducted on various control domains, including the image-based Pendulum, Lorenz-63 and the wave equation. The code is available at https://github.com/yyimingucl/Koopman-Embedded-Equivariant-Control.
• Abstract（参考訳）: 未知の非線形力学を持つシステムを制御する効率的な方法は、システムの同定と制御を容易にする簡易近似(例えば線形化)のための適切な埋め込みや表現を見つけることである。 それでも、保証できる埋め込み方法が欠如している。 (i)力学系のベクトル場(ODE形式)を含む力学系を包括的に埋め込み、 二 原空間と潜伏空間との制御効果の整合性を維持すること。 これらの課題に対処するために、クープマン作用素が潜在力学として近似されるような状態とベクトル場の埋め込みを学習するために、クープマン埋め込み同変制御(KEEC)を提案する。 クープマン作用素の線型性のため、力学の潜在ベクトル場を学ぶことは単に線形方程式を解く。 したがって、KEECでは、力学と値関数の学習された微分情報に依存する欲求制御ポリシーの分析形式も単純化される。 一方、KEECは2つの空間で計量を保存することにより、潜在空間における制御ポリシーの有効性を保っている。 このアルゴリズムは、画像ベースの振り子、Lorenz-63、および波動方程式など、様々な制御領域で行われた実験において、優れた性能を実現する。 コードはhttps://github.com/yyimingucl/Koopman-Embedded-Equivariant-Controlで公開されている。

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