論文の概要: Path integral for the quartic oscillator: A simple analytic expression
for the partition function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09859v2
- Date: Thu, 21 Dec 2023 08:49:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 17:49:25.598386
- Title: Path integral for the quartic oscillator: A simple analytic expression
for the partition function
- Title（参考訳）: 準振動子に対する経路積分:分割関数の簡単な解析式
- Authors: Michel Caffarel
- Abstract要約: path-integral法は、クォート発振器の分割関数に対する単純なパラメータフリーな式を導出するために用いられる。
新しい表現は、温度と結合強度の全範囲において、自由エネルギーを数パーセント精度良くする。
我々の単純な式は、ファインマンとクラインナートとB'uttnerとFlytzanisによって提案された近似分割関数と比較される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The path-integral method is used to derive a simple parameter-free expression
for the partition function of the quartic oscillator described by the potential
$V(x) = \frac{1}{2} \omega^2 x^2 + g x^4$. This new expression gives a free
energy accurate to a few percent over the entire range of temperatures and
coupling strengths $g$. Both the harmonic ($g\rightarrow 0$) and classical
(high-temperature) limits are exactly recovered. Analytic expressions for the
ground- and first-excited state energies are derived. The divergence of the
power series of the ground-state energy at weak coupling, characterized by a
factorial growth of the perturbational energies, is reproduced as well as the
functional form of the strong-coupling expansion along with accurate
coefficients. Our simple expression is compared to the approximate partition
functions proposed by Feynman and Kleinert and by B\"uttner and Flytzanis.
- Abstract（参考訳）: パス積分法は、ポテンシャル $V(x) = \frac{1}{2} \omega^2 x^2 + g x^4$ で表されるクォート振動子の分配関数に対する単純なパラメータフリーな式を導出するために用いられる。
この新しい表現は、温度と結合強度の全体にわたって、自由エネルギーを数パーセント精度良くする。
調和(g\rightarrow 0$)と古典的(高温)の制限はどちらも正確に回復される。
基底および第一励起状態エネルギーの解析式を導出する。
摂動エネルギーの因子成長を特徴とする弱結合における基底状態エネルギーのパワー級数の発散を、正確な係数とともに強結合膨張の機能形態とともに再現する。
我々の単純な式は、ファインマンとクラインナートとB\'uttnerとFlytzanisによって提案された近似分割関数と比較される。
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