論文の概要: Faithful geometric measures for genuine tripartite entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17496v1
- Date: Fri, 29 Dec 2023 07:23:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-02 12:48:05.502720
- Title: Faithful geometric measures for genuine tripartite entanglement
- Title（参考訳）: 正三部絡みの忠実な幾何学的尺度
- Authors: Xiaozhen Ge, Yong Wang, Yu Xiang, Guofeng Zhang, Lijun Liu, Li Li, and
Shuming Cheng
- Abstract要約: 三角形関係 $mathcalEalpha_i|jkleq MathcalEalpha_j|ik+mathcalEalpha_k|ij$ は、すべての部分加法的二部共役測度 $mathcalE$ に対して成り立つ。
我々は、0alphaleq 1/2$ の非オブタウト三角形領域が真の三部構造エンタングルメントの測度であることを厳密に証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.437303730354236
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a faithful geometric picture for genuine tripartite entanglement
of discrete, continuous, and hybrid quantum systems. We first find that the
triangle relation $\mathcal{E}^\alpha_{i|jk}\leq
\mathcal{E}^\alpha_{j|ik}+\mathcal{E}^\alpha_{k|ij}$ holds for all subadditive
bipartite entanglement measure $\mathcal{E}$, all permutations under parties
$i, j, k$, all $\alpha \in [0, 1]$, and all pure tripartite states. It provides
a geometric interpretation that bipartition entanglement, measured by
$\mathcal{E}^\alpha$, corresponds to the side of a triangle, of which the area
with $\alpha \in (0, 1)$ is nonzero if and only if the underlying state is
genuinely entangled. Then, we rigorously prove the non-obtuse triangle area
with $0<\alpha\leq 1/2$ is a measure for genuine tripartite entanglement.
Useful lower and upper bounds for these measures are obtained, and
generalizations of our results are also presented. Finally, it is significantly
strengthened for qubits that, given a set of subadditive and non-additive
measures, some state is always found to violate the triangle relation for any
$\alpha>1$, and the triangle area is not a measure for any $\alpha>1/2$. Hence,
our results are expected to aid significant progress in studying both discrete
and continuous multipartite entanglement.
- Abstract（参考訳）: 離散的,連続的,ハイブリッドな量子系の真の三部構造交絡に対する忠実な幾何学図式を示す。
まず、三角形関係 $\mathcal{E}^\alpha_{i|jk}\leq \mathcal{E}^\alpha_{j|ik}+\mathcal{E}^\alpha_{k|ij}$ は、すべての部分加法的二部分エンタングルメント測度 $\mathcal{E}$ 、すべてのパーティー $i, j, k$ 、すべての$\alpha \in [0, 1]$ と全ての純三部分状態に対して成り立つ。
幾何学的解釈では、$\mathcal{E}^\alpha$ で測られる二分交絡は三角形の側面に対応し、$\alpha \in (0, 1)$ の面積が 0 でないのは、基底状態が真に絡み合っている場合に限りである。
すると、0<\alpha\leq 1/2$ の非可視三角形領域を厳密に証明する。
これらの測度に対する有用な下界と上界が得られ、その結果の一般化も示される。
最後に、半加法および非加法測度の集合が与えられたとき、いくつかの状態は常に任意の$\alpha>1$の三角関係に違反し、三角領域は任意の$\alpha>1/2$の尺度ではないことが証明される。
したがって, 離散的および連続的多成分絡み合いの研究において, 有意な進展が期待できる。
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