論文の概要: Does the Hamiltonian determine the tensor product structure and the 3d space?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01793v1
• Date: Wed, 3 Jan 2024 15:49:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-04 13:46:55.837869
• Title: Does the Hamiltonian determine the tensor product structure and the 3d space?
• Title（参考訳）: ハミルトニアンはテンソル積構造と3次元空間を決定するか?
• Authors: Ovidiu Cristinel Stoica
• Abstract要約: ヒルベルト空間のテンソル積構造がハミルトニアンスペクトルによって一意に決定されることが提案された。 3つ以上の立方体に対して、そのような手法は無限に多くのテンソル積構造を導くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It was proposed that the tensor product structure of the Hilbert space is uniquely determined by the Hamiltonian's spectrum, for most finite-dimensional cases satisfying certain conditions. I show that, for more than three qudits, any such method can only lead to infinitely many tensor product structures. The number of additional continuous parameters needed to find a unique solution is exponential in the number of qudits. In addition, even if the result were unique, such a Hamiltonian would not entangle subsystems. These results affect some proposals to recover the 3d space from the Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間のテンソル積構造は、ある条件を満たす多くの有限次元の場合においてハミルトンのスペクトルによって一意に決定される。 3つ以上の立方体に対して、そのような手法は無限に多くのテンソル積構造を導くことができる。 ユニークな解を見つけるのに必要な追加の連続パラメータの数は、クォーディットの数で指数関数的である。 さらに、結果が一意であっても、そのようなハミルトニアンは部分系を絡めない。 これらの結果は、ハミルトニアンから3次元空間を復元するいくつかの提案に影響する。

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