論文の概要: Unveiling Order from Chaos by approximate 2-localization of random matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02782v1
• Date: Sun, 5 Mar 2023 21:44:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 17:48:33.433161
• Title: Unveiling Order from Chaos by approximate 2-localization of random matrices
• Title（参考訳）: ランダム行列の近似2-局所化によるカオスからの展開順序
• Authors: Nicolas Loizeau and Flaviano Morone and Dries Sels
• Abstract要約: 任意のハミルトニアンを高精度な2体相互作用項の線形結合として記述できることが示される。 以上の結果から,カオスによる局所性の出現のメカニズムが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum many-body systems are typically endowed with a tensor product structure. This structure is inherited from probability theory, where the probability of two independent events is the product of the probabilities. The tensor product structure of a Hamiltonian thus gives a natural decomposition of the system into independent smaller subsystems. Considering a particular Hamiltonian and a particular tensor product structure, one can ask: is there a basis in which this Hamiltonian has this desired tensor product structure? In particular, we ask: is there a basis in which an arbitrary Hamiltonian has a 2-local form, i.e. it contains only pairwise interactions? Here we show, using numerical and analytical arguments, that generic Hamiltonian (e.g. a large random matrix) can approximately be written as a linear combination of two-body interactions terms with high precision; that is the Hamiltonian is 2-local in a carefully chosen basis. We show that these Hamiltonians are robust to perturbations. Taken together, our results suggest a possible mechanism for the emergence of locality from chaos.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系は典型的にはテンソル積構造を持つ。 この構造は、2つの独立した事象の確率が確率の積である確率論から受け継いでいる。 したがって、ハミルトニアンのテンソル積構造は、系の自然な分解を独立なより小さなサブシステムへ与える。 特定のハミルトニアンと特定のテンソル積構造を考えると、次のようなことができる: このハミルトニアンが所望のテンソル積構造を持つ基底が存在するか? 特に、任意のハミルトニアンが2-局所形式、すなわちペアワイズ相互作用のみを含む基底が存在するだろうか? ここでは、数値的および解析的な引数を用いて、ジェネリックハミルトニアン(例えば大きなランダム行列)は、概して高い精度で2体相互作用項の線形結合として記述できることを示し、すなわち、ハミルトニアンは慎重に選択された基底で2-局所である。 これらのハミルトン派は摂動に頑健であることを示す。 その結果,カオスから局所性の出現のメカニズムが示唆された。

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