論文の概要: A Profunctorial Semantics for Quantum Supermaps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02997v1
- Date: Mon, 5 Feb 2024 13:35:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-06 15:55:14.294266
- Title: A Profunctorial Semantics for Quantum Supermaps
- Title(参考訳): 量子スーパーマップの先行意味論
- Authors: James Hefford and Matt Wilson
- Abstract要約: 図形のブラックボックスの一般化は、コンクリートネットワーク上のコプレシーブの圏における射として、プロファンクター光学のより広い分野に置かれる。
これらの分解定理の核心には、ヨネダ補題と表現可能性の概念があることが示される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We identify morphisms of strong profunctors as a categorification of quantum
supermaps. These black-box generalisations of diagrams-with-holes are hence
placed within the broader field of profunctor optics, as morphisms in the
category of copresheaves on concrete networks. This enables the first
construction of abstract logical connectives such as tensor products and
negations for supermaps in a totally theory-independent setting. These logical
connectives are found to be all that is needed to abstractly model the key
structural features of the quantum theory of supermaps: black-box indefinite
causal order, black-box definite causal order, and the factorisation of
definitely causally ordered supermaps into concrete circuit diagrams. We
demonstrate that at the heart of these factorisation theorems lies the Yoneda
lemma and the notion of representability.
- Abstract(参考訳): 我々は、強い代名詞の射を量子スーパーマップの分類として特定する。
これらの図形のブラックボックスの一般化は、コンクリートネットワーク上のコリシーブの圏の射として、プロファンクター光学のより広い分野に置かれる。
これにより、完全に理論に依存しない設定で、テンソル積やスーパーマップの否定のような抽象論理接続の最初の構成が可能になる。
これらの論理結合はスーパーマップの量子論の重要な構造的特徴(ブラックボックス不定因果順序、ブラックボックス因果順序、そして確実に因果的に順序付けられたスーパーマップの具体的回路図への分解)を抽象的にモデル化するのに必要なものである。
これらの分解定理の中心には、ヨネダ補題と表現可能性の概念がある。
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