論文の概要: Time-of-arrival distributions for continuous quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02018v1
- Date: Fri, 3 May 2024 11:33:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-06 13:05:54.628832
- Title: Time-of-arrival distributions for continuous quantum systems
- Title（参考訳）: 連続量子系に対する時空分布
- Authors: Mathieu Beau, Maximilien Barbier, Rafael Martellini, Lionel Martellini,
- Abstract要約: 本研究は, 長期の時間的問題に対する時間的回答が, 標準定式化において容易に利用できることを示す。
この発見は、長期にわたる時間的問題に対する答えが、実際には標準形式論において容易に利用できることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using standard results from statistics, we show that for any continuous quantum system (Gaussian or otherwise) and any observable $A$ (position or otherwise), the distribution $ \pi _{a}\left(t\right) $ of a time measurement at a fixed state $a$ can be inferred from the distribution $ \rho _{t}\left( a\right) $ of a state measurement at a fixed time $t$ via the transformation $ \pi _{a}\left( t\right) = \left\vert \frac{\partial }{\partial t} \int_{-\infty }^{a}\rho _{t}\left( u\right) du \right\vert $. This finding suggests that the answer to the long-lasting time-of-arrival problem is in fact readily available in the standard formalism, secretly hidden within the Born rule, and therefore does not require the introduction of an ad-hoc time operator or a commitment to a specific (e.g., Bohmian) ontology. The generality and versatility of the result are illustrated by applications to the time-of-arrival at a given location for a free particle in a superposed state and to the time required to reach a given velocity for a free-falling quantum particle. Our approach also offers a potentially promising new avenue toward the design of an experimental protocol for the yet-to-be-performed observation of the phenomenon of quantum backflow.
- Abstract（参考訳）: 統計学の標準的な結果から、任意の連続量子系(ガウス等)および任意の観測可能な$A$に対して、ある固定状態における時間測定の分布の$ \pi _{a}\left(t\right)$が、ある一定時間における状態測定の$ \rho _{t}\left(a\right)$が変換の$ \pi _{a}\left(t\right) = \left\vert \frac {\partial }{\partial t} \int_{-\infty }^{a}\rho _{t}\left(u\right) du \right$から推測できることが示される。
この発見は、長期にわたる地域問題に対する答えが、ボルン規則の中に秘密に隠された標準形式主義で容易に利用でき、従ってアドホックな時間演算子の導入や特定の(例えばボヘミア語)オントロジーへのコミットメントを必要としないことを示唆している。
結果の一般性と汎用性は、重畳状態にある自由粒子の所定の位置での到着時間と、自由落下する量子粒子の所定の速度に到達するのに必要な時間に応用されることによって説明される。
また,提案手法は,量子バックフロー現象を観測するための実験的プロトコルの設計に向けて,将来性のある新たな道筋を提供する。
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