論文の概要: Polyadic Cantor potential of minimum lacunarity: Special case of super periodic generalized unified Cantor potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11617v1
- Date: Sun, 19 May 2024 17:15:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-21 15:02:50.793323
- Title: Polyadic Cantor potential of minimum lacunarity: Special case of super periodic generalized unified Cantor potential
- Title（参考訳）: 極小ラクナリティのポリアディックカントールポテンシャル:超周期一般化カントールポテンシャルの特別な例
- Authors: Mohammad Umar, Mohammad Hasan, Vibhav Narayan Singh, Bhabani Prasad Mandal,
- Abstract要約: 本稿では,従来の量子システムと異なり,GUCP系は鋭い伝送共鳴を示すことを示す。
解析の結果,進行段階のS$で伝送プロファイルの飽和が明らかとなり,反射確率と波動ベクトルとの有意なスケーリング関係が確立された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To bridge the fractal and non-fractal potentials we propose a new generalised version of unified Cantor potential (GUCP), where $\frac{1}{\rho^{\mu+\nu G}}\ \ \ (\mu,\ \nu $ are real numbers) portion of the potential is removed and is characterised by a integer N which represents the potential count at the stage $S=1$. Notably, the polyadic Cantor potential (PCP) with minimal lacunarity is a specific instance within the GUCP paradigm. Employing the super periodic potential (SPP) formalism, we calculate a closed-form expression for transmission probability $T_{S}(k, N)$ using the $q$-Pochhammer symbol. We further show that GUCP system exhibits sharp transmission resonances, differing from traditional quantum systems. Our analysis reveals saturation in the transmission profile with evolving stages $S$ and establishes a significant scaling relationship between reflection probability and wave-vector ($k$) through analytical derivations.
- Abstract（参考訳）: フラクタルポテンシャルと非フラクタルポテンシャルをブリッジするために、新しい一般化された統一カントールポテンシャル (GUCP) を提案する。
特に、極小ラクナリティを持つポリアディックカントールポテンシャル(PCP)は、GUCPパラダイムの特定の例である。
超周期ポテンシャル(SPP)形式を用いることで、送信確率$T_{S}(k, N)$の閉形式表現を$q$-Pochhammerシンボルを用いて計算する。
さらに,従来の量子システムと異なり,GUCP系は鋭い伝送共鳴を示すことを示す。
解析により, 進行段階のS$による伝達プロファイルの飽和が明らかになり, 解析的導出による反射確率と波動ベクトル(k$)の顕著なスケーリング関係が確立される。
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