論文の概要: Annealing-based approach to solving partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17364v2
• Date: Wed, 26 Jun 2024 22:15:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 18:27:13.195199
• Title: Annealing-based approach to solving partial differential equations
• Title（参考訳）: アニーリングに基づく偏微分方程式の解法
• Authors: Kazue Kudo,
• Abstract要約: 提案アルゴリズムは,Isingマシンを用いて変数数を増大させることなく,任意の精度で固有ベクトルの計算を可能にする。 この手法と理論解析を用いて解決した簡単な例は、適切なパラメータ設定のためのガイドラインを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving partial differential equations using an annealing-based approach is based on solving generalized eigenvalue problems. When a partial differential equation is discretized, it leads to a system of linear equations (SLE). Solving an SLE can be expressed as a general eigenvalue problem, which can be converted into an optimization problem with the objective function being a generalized Rayleigh quotient. The proposed algorithm allows the computation of eigenvectors at arbitrary precision without increasing the number of variables using an Ising machine. Simple examples solved using this method and theoretical analysis provide a guideline for appropriate parameter settings.
• Abstract（参考訳）: 熱処理に基づくアプローチによる偏微分方程式の解法は、一般化固有値問題の解法に基づいている。 偏微分方程式が離散化されると、線形方程式(SLE)の系につながる。 SLE を解くことは一般固有値問題として表すことができ、これは一般化されたレイリー商函数を持つ最適化問題に変換できる。 提案アルゴリズムは,Isingマシンを用いて変数数を増大させることなく,任意の精度で固有ベクトルの計算を可能にする。 この手法と理論解析を用いて解決した簡単な例は、適切なパラメータ設定のためのガイドラインを提供する。

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