論文の概要: Relational dynamics and Page-Wootters formalism in group field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03432v2
- Date: Mon, 5 Aug 2024 14:40:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 05:35:40.099935
- Title: Relational dynamics and Page-Wootters formalism in group field theory
- Title（参考訳）: 群体論における関係力学とページ・ウォッタース形式論
- Authors: Andrea Calcinari, Steffen Gielen,
- Abstract要約: 群体論は時空が創発的であり、従って空間や時間という背景概念なしで定義されることを仮定する。
座標変換や制約の明確な概念はなく、確立された量子化法を直接適用することはできない。
群場理論のパラメトリ版を使い、すべての(幾何学と物質)自由度がフィデューシャルパラメータで進化する。
関係力学のトレイン性」を用いて、結果として生じる「時計ニュートラル」理論は非対称な標準群場理論と完全に等価であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Group field theory posits that spacetime is emergent and is hence defined without any background notion of space or time; dynamical questions are formulated in relational terms, in particular using (scalar) matter degrees of freedom as time. Unlike in canonical quantisation of gravitational systems, there is no obvious notion of coordinate transformations or constraints, and established quantisation methods cannot be directly applied. As a result, different canonical formalisms for group field theory have been discussed in the literature. We address these issues using a parametrised version of group field theory, in which all (geometry and matter) degrees of freedom evolve in a fiducial parameter. There is a constraint associated to the freedom of reparametrisation and the Dirac quantisation programme can be implemented. Using the "trinity of relational dynamics", we show that the resulting "clock-neutral" theory is entirely equivalent to a deparametrised canonical group field theory, interpreted in terms of the Page-Wootters formalism. Our results not only show that the deparametrised quantisation is fully covariant and can be seen as encoding the dynamics of joint quantum matter and geometry degrees of freedom, they also appear to be the first application of the Page-Wootters formalism directly to non-perturbative quantum gravity. We show extensions to a setting in which many independent gauge symmetries are introduced, which connects to the "multi-fingered time" idea in quantum gravity and provides a somewhat novel extension of the Page-Wootters formalism.
- Abstract（参考訳）: 群体論は時空は創発的であり、従って空間や時間という背景概念なしで定義される、と仮定する; 動的質問は関係的な用語で定式化され、特に時間として(スカラー)自由度を用いている。
重力系の正準量子化とは異なり、座標変換や制約の明確な概念はなく、確立された量子化法を直接適用することはできない。
その結果、群体論の様々な正準形式論が文献で議論されている。
群場理論のパラメトリ版を用いてこれらの問題に対処し、すべての(幾何学と物質)自由度がフィデューシャルパラメータで進化する。
再パラメータ化の自由に関連する制約があり、ディラック量子化プログラムを実装できる。
関係力学のトリニティ」を用いて、結果として生じる「時計ニュートラル」理論は、ページ・ウォッタース形式論の観点から解釈された非対称な正準群場理論と完全に等価であることを示す。
我々の結果は、非パラメトリッド量子化が完全に共変であることを示し、結合量子物質の力学と幾何学的自由度を符号化していると見なすことができるだけでなく、非摂動量子重力に直接ペイジ・ウォッタース形式を適用した最初の例である。
量子重力における「多重フィンガー時間」の概念と結びつき、ペイジ・ウォッタース形式論の幾分斬新な拡張を提供する、多くの独立ゲージ対称性が導入された設定の拡張を示す。
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