論文の概要: The trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08297v2
• Date: Tue, 3 Sep 2024 02:07:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-04 17:21:21.152288
• Title: The trade-off between diagonal and off-diagonal elements in the eigenstate thermalization hypothesis
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説における対角要素と対角要素のトレードオフ
• Authors: Zhiqiang Huang,
• Abstract要約: 対角要素の指数的成長は、直接的に自己の値を抑制し、間接的に対角要素を抑圧することを示す。 これは、固有状態熱化仮説(ETH)に基づく物理機構の新しい視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.492884361833709
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To bypass using local observables as intermediate quantities in proving the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), we have introduced an observable-independent measure of distinguishability. In this paper, we establish the connection between this measure and several other ETH measures in a more natural way. We first demonstrate a universal trade-off relation between the diagonal and off-diagonal elements of the measure. We then extend this discussion to eigenstate typicality and the average observable. This trade-off relationship reveals that the exponential growth of off-diagonal elements directly suppresses their own values, as well as indirectly suppressing the diagonal elements. This provides a new perspective on the physical mechanisms underlying ETH. Finally, through numerical calculations on a one-dimensional Ising spin chain, we explore various trade-off relationships and examine strong and weak ETH.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説 (ETH) の証明において, 局所可観測物質を中間量として用いた場合をバイパスするために, 可観測性に依存しない可観測測度を導入した。 本稿では,この測度と他のいくつかのETH測度との接続を,より自然な方法で確立する。 まず、この測度の対角的要素と対角的要素の間の普遍的なトレードオフ関係を示す。 次に、この議論を固有状態の典型性と平均可観測性に拡張する。 このトレードオフ関係は、外対角要素の指数的な成長が直接自己の値を抑制し、間接的に対角要素を抑圧することを明らかにする。 これは、ETHの基盤となる物理的なメカニズムについて、新たな視点を提供する。 最後に、一次元のイジングスピン鎖上の数値計算により、様々なトレードオフ関係を探索し、強いETHと弱いETHを考察する。

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