論文の概要: Localization and entanglement characterization of edge states in HgTe quantum wells in a finite strip geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12469v3
- Date: Thu, 06 Nov 2025 15:32:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 22:27:39.533794
- Title: Localization and entanglement characterization of edge states in HgTe quantum wells in a finite strip geometry
- Title（参考訳）: 有限ストリップ幾何学におけるHgTe量子井戸のエッジ状態の局在と絡み合い特性
- Authors: Manuel Calixto, Octavio Castaños,
- Abstract要約: HgTe量子井戸における近接ギャップ電子状態の構造を解析するための量子情報測度を提案する。
これにより、位相絶縁相のバルク状態とエッジを区別するための基準を確立することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum information measures are proposed to analyze the structure of near-gap electronic states in HgTe quantum wells in a strip geometry $(x,y)\in (-\infty,\infty)\times [0,L]$ of finite width $L$. This allows us to establish criteria for distinguishing edge from bulk states in the topological insulator phase, including the transition region and cutoff of the wave number $k_x$ where edge states degenerate with bulk states. Qualitative and quantitative information on the near-gap Hamiltonian eigenstates, obtained by tight-binding calculations, is extracted from localization measures, like the inverse participation ratio (IPR), entanglement entropies of the reduced density matrix (RDM) to the spin sector --measuring quantum correlations due to the spin-orbit coupling (SOC)-- and from correlation functions for a $y$-space partition. The analysis of IPR and entanglement entropies in terms of spin, wave number $k_x$ and position $y$, evidences a spin polarization structure and spatial confinement of near-gap wave functions at the boundaries $y=0,L$ and low $k_x$, as correspond to helical edge states. IPR localization measures provide momentum $k_x$ cutoffs from which near-gap states are no longer localized at the boundaries of the sample and become part of the bulk. Below this $k_x$-point cutoff, the entanglement entropy and the spin probabilities of the RDM also capture the spin polarization structure of edge states and exhibit a higher variability compared to the relatively low entropy of the bulk state region. For a real-space partition, the edge-state region in momentum space exhibits lower correlation modulus, but higher correlation arguments, than the bulk-state region.
- Abstract（参考訳）: 量子情報測度は、HgTe量子井戸における近ギャップ電子状態の構造を、有限幅$L$のストリップ幾何$(x,y)\in (-\infty,\infty)\times [0,L]$で解析するために提案される。
これにより、エッジ状態がバルク状態で縮退する波数$k_x$の遷移領域やカットオフを含む、トポロジカル絶縁相のバルク状態とエッジを区別する基準を確立することができる。
強結合計算により得られた近ギャップハミルトン固有状態の定性的かつ定量的な情報は、逆参加比(IPR)、還元密度行列(RDM)のスピンセクターへの絡み合いエントロピー(スピン軌道結合(SOC)による量子相関の測定)、および$y$空間分割の相関関数から抽出される。
スピン、波数 $k_x$ および位置 $y$ で IPR と絡み合うエントロピーの解析は、ヘリカルエッジ状態に対応する境界$y=0,L$ と低$k_x$ のスピン偏極構造と近接ギャップ波関数の空間的閉じ込めを証明している。
IPRの局在化対策は、サンプルの境界で近ギャップ状態がもはや局所化されず、バルクの一部となる運動量$k_x$カットオフを提供する。
この$k_x$-pointのカットオフの下には、RDMの絡み合いエントロピーとスピン確率がエッジ状態のスピン偏極構造を捉え、バルク状態領域の比較的低いエントロピーよりも高いばらつきを示す。
実空間分割の場合、運動量空間のエッジ状態領域は、バルク状態領域よりも低い相関係数を示すが、高い相関引数を示す。
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