論文の概要: Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15306v1
- Date: Tue, 27 Aug 2024 15:59:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 18:12:06.859152
- Title: Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
- Title（参考訳）: 基本エントロピーの不等式から生じる量子エントロピーの連続性境界
- Authors: Koenraad Audenaert, Bjarne Bergh, Nilanjana Datta, Michael G. Jabbour, Ángela Capel, Paul Gondolf,
- Abstract要約: 2つの量子状態の間のフォン・ノイマンエントロピーの差について、厳密な上限を確立する。
我々は、有名な Audenaert-Fannes の不等式を意味する新しいエントロピー不等式を導出する。
我々の証明は、大まかに言えば、一般化理論と凸最適化に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.23607423080658
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a tight upper bound for the difference in von Neumann entropies between two quantum states, $\rho_1$ and $\rho_2$. This bound is expressed in terms of the von Neumann entropies of the mutually orthogonal states derived from the Jordan-Hahn decomposition of the difference operator $(\rho_1 - \rho_2)$. This yields a novel entropic inequality that implies the well-known Audenaert-Fannes inequality. We employ this inequality to obtain a uniform continuity bound for the quantum conditional entropy of two states whose marginals on the conditioning system coincide. We additionally use it to derive a continuity bound for the quantum relative entropy in both variables. Our proofs are largely based on majorization theory and convex optimization.
- Abstract（参考訳）: 我々は、フォン・ノイマンエントロピーの2つの量子状態、$\rho_1$ と $\rho_2$ の差について、厳密な上限を確立する。
この境界は、差作用素 $(\rho_1 - \rho_2)$ のヨルダン=ハーン分解から導かれる相互直交状態のフォン・ノイマンエントロピーで表される。
これは、よく知られた Audenaert-Fannes の不等式を意味する新しいエントロピー不等式をもたらす。
この不等式を用いて、条件系上の限界が一致する2つの状態の量子条件エントロピーに対して一様連続性を得る。
さらに、両変数の量子相対エントロピーに対して有界な連続性を導出するためにそれを用いる。
我々の証明は、大まかに言えば、一般化理論と凸最適化に基づいている。
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