論文の概要: A Fully Gauge-Fixed SU(2) Hamiltonian for Quantum Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10610v1
- Date: Mon, 16 Sep 2024 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 19:00:49.891523
- Title: A Fully Gauge-Fixed SU(2) Hamiltonian for Quantum Simulations
- Title（参考訳）: 量子シミュレーションのための完全ゲージ型SU(2)ハミルトニアン
- Authors: Dorota M. Grabowska, Christopher F. Kane, Christian W. Bauer,
- Abstract要約: 純粋な SU(2) ゲージ理論に対して、完全にゲージ固定された格子ハミルトニアンを構築する方法を示す。
最終的なゲージ固定手順のグローバルな性質にもかかわらず、このハミルトニアンは格子体積にしかスケーリングしない量子資源を用いてシミュレートすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate how to construct a fully gauge-fixed lattice Hamiltonian for a pure SU(2) gauge theory. Our work extends upon previous work, where a formulation of an SU(2) lattice gauge theory was developed that is efficient to simulate at all values of the gauge coupling. That formulation utilized maximal-tree gauge, where all local gauge symmetries are fixed and a residual global gauge symmetry remains. By using the geometric picture of an SU(2) lattice gauge theory as a system of rotating rods, we demonstrate how to fix the remaining global gauge symmetry. In particular, the quantum numbers associated with total charge can be isolated by rotating between the lab and body frames using the three Euler angles. The Hilbert space in this new `sequestered' basis partitions cleanly into sectors with differing total angular momentum, which makes gauge-fixing to a particular total charge sector trivial, particularly for the charge-zero sector. In addition to this sequestered basis inheriting the property of being efficient at all values of the coupling, we show that, despite the global nature of the final gauge-fixing procedure, this Hamiltonian can be simulated using quantum resources scaling only polynomially with the lattice volume.
- Abstract（参考訳）: 純粋な SU(2) ゲージ理論に対して、完全にゲージ固定された格子ハミルトニアンを構築する方法を示す。
我々の研究は、ゲージ結合のすべての値で効率的にシミュレートできるSU(2)格子ゲージ理論の定式化が開発された以前の研究にも及んでいる。
この定式化は、すべての局所ゲージ対称性が固定され、残留な大域ゲージ対称性が残る極大木ゲージを利用した。
SU(2)格子ゲージ理論の幾何学図を回転ロッドの系として利用することにより、残りの大域ゲージ対称性を固定する方法を実証する。
特に、全電荷に関連する量子数は、3つのオイラー角を用いて実験室とボディフレームの間を回転させることで分離することができる。
この新しい'squestered'基底のヒルベルト空間は、全角運動量が異なるセクターにきれいに分割されるので、特に電荷ゼロセクターにおいて、特定の全電荷セクターへのゲージ固定は自明である。
この分離基底は結合のすべての値において効率のよい性質を継承するのに加えて、最終的なゲージ固定手順のグローバルな性質にもかかわらず、このハミルトンは格子体積と多項式的にしかスケーリングしない量子資源を用いてシミュレートできることを示した。
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