論文の概要: Quantum Algorithm for the Advection-Diffusion Equation with Optimal Success Probability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07909v1
- Date: Thu, 10 Oct 2024 13:37:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-31 14:06:15.979590
- Title: Quantum Algorithm for the Advection-Diffusion Equation with Optimal Success Probability
- Title（参考訳）: 最適成功確率を持つ拡散拡散方程式の量子アルゴリズム
- Authors: Paul Over, Sergio Bengoechea, Peter Brearley, Sylvain Laizet, Thomas Rung,
- Abstract要約: 明示的時間マーチ演算子は、対流様成分と補正シフト演算子とに分離される。
その結果、最適な成功確率を持つタイムマーチング演算子の非スケールブロック符号化が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A quantum algorithm for simulating multidimensional scalar transport problems using a time-marching strategy is presented. After discretization, the explicit time-marching operator is separated into an advection-like component and a corrective shift operator. The advection-like component is mapped to a Hamiltonian simulation problem and is combined with the shift operator through the linear combination of unitaries algorithm. The result is an unscaled block encoding of the time-marching operator with an optimal success probability without the need for amplitude amplification, thereby retaining a linear dependence on the simulation time. State-vector simulations of a scalar transported in a steady two-dimensional Taylor-Green vortex support the theoretical findings.
- Abstract（参考訳）: 時間マーチング戦略を用いて多次元スカラー輸送問題をシミュレーションする量子アルゴリズムを提案する。
離散化後、明示的時間マーチ演算子は、対流様成分と補正シフト演算子とに分離される。
対流状成分はハミルトンシミュレーション問題に写像され、ユニタリアルゴリズムの線形結合によりシフト演算子と結合される。
その結果、振幅増幅を必要とせず、最適成功確率のタイムマーチング演算子の非スケールブロック符号化が可能となり、シミュレーション時間への線形依存が維持される。
定常な2次元テイラー-グリーン渦内で輸送されるスカラーの状態ベクトルシミュレーションは理論的な結果を裏付ける。
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