論文の概要: Extending Simulability of Cliffords and Matchgates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10068v2
• Date: Mon, 28 Oct 2024 13:03:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-30 03:23:50.221513
• Title: Extending Simulability of Cliffords and Matchgates
• Title（参考訳）: クリフォードとマッチゲートの再現性の拡張
• Authors: Andrew M. Projansky, Jason Necaise, James D. Whitfield,
• Abstract要約: 我々はクリフォードとマッチゲートハイブリッド回路の限界値とパウリ期待値のシミュレーション可能性について検討した。 最も重要なことは、製品状態に作用するクリフォード回路のパウリ期待値の既知のシミュラビリティが、任意の整合回路の後に作用するクリフォード回路に一般化できることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Though Cliffords and matchgates are both examples of classically simulable circuits, they are considered simulable for different reasons. While the simulability of Clifford conjugated matchgate circuits for single qubit outputs has been briefly considered, the simulability of Clifford and matchgate hybrid circuits has not been generalized up to this point. In this paper we resolve this, studying simulability of marginals as well as Pauli expectation values of Clifford and matchgate hybrid circuits. We describe a hierarchy of Clifford circuits, and find that as we consider more general Cliffords, we lose some amount of simulability of bitstring outputs. Most importantly, we show that the known simulability of Pauli expectation values of Clifford circuits acting on product states can be generalized to Clifford circuits acting after any matchgate circuit. We conclude with some general discussion about the relationship between Cliffords and matchgates, and argue that we can understand stabilizer states as the vacuum states of particular fermion-to-qubit encodings.
• Abstract（参考訳）: クリフォードとマッチゲートはどちらも古典的にシミュレート可能な回路の例であるが、異なる理由からシミュレートできると考えられている。 単一量子ビット出力に対するクリフォード共役整合回路のシミュラビリティは簡潔に検討されているが、クリフォードと整合ハイブリッド回路のシミュラビリティはこの点まで一般化されていない。 本稿では、クリフォードとマッチゲートハイブリッド回路の限界値とパウリ期待値のシミュレーション可能性について検討する。 クリフォード回路の階層構造を記述し、より一般的なクリフォード回路を考えると、ビットストリング出力のある程度の再現性を失うことが分かる。 最も重要なことは、製品状態に作用するクリフォード回路のパウリ期待値の既知のシミュラビリティが、任意の整合回路の後に作用するクリフォード回路に一般化できることである。 Cliffords と Matchgates の関係に関する一般論をまとめ、特定のフェルミオン-量子符号化の真空状態として安定化状態を理解することができると論じる。

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