Fugu-MT 論文翻訳(概要): Encoded quantum gates by geometric rotation on tessellations

論文の概要: Encoded quantum gates by geometric rotation on tessellations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18713v1
Date: Thu, 24 Oct 2024 13:17:56 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-25 12:48:38.570714
Title: Encoded quantum gates by geometric rotation on tessellations
Title（参考訳）: テロレーション上の幾何回転による符号化量子ゲート
Authors: Yixu Wang, Yijia Xu, Zi-Wen Liu,
Abstract要約: これらの符号は, 幾何的考察による解析により, 適切な誤り訂正特性を示すことを示す。我々は、異なるテッセルレーションに関連付けられたそのような符号の様々な具体的な構成を提供し、異なる論理群を生み出します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3990365423919542
License:
Abstract: We utilize the symmetry groups of regular tessellations on two-dimensional surfaces of different constant curvatures, including spheres, Euclidean planes and hyperbolic planes, to encode a qubit or qudit into the physical degrees of freedom on these surfaces. We show that the codes exhibit decent error correction properties by analysis via geometric considerations and the representation theory of the isometry groups on the corresponding surfaces. Interestingly, we demonstrate how this formalism enables the implementation of certain logical operations via geometric rotations of the surfaces. We provide a variety of concrete constructions of such codes associated with different tessellations, which give rise to different logical groups.
Abstract（参考訳）: 我々は、球面、ユークリッド平面、双曲平面を含む異なる定曲率曲面の2次元曲面上の正則テッセルレーションの対称性群を利用して、これらの曲面上の物理的自由度に量子ビットまたはキューディットを符号化する。これらの符号は、幾何学的考察による解析と、対応する曲面上の等尺群の表現理論により、適切な誤り訂正特性を示すことを示す。興味深いことに、この定式化が曲面の幾何回転によるある種の論理演算の実装を可能にしている。我々は、異なるテッセルレーションに関連付けられたそのような符号の様々な具体的な構成を提供し、異なる論理群を生み出します。

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