論文の概要: v-representability and Hohenberg-Kohn theorem for non-interacting Schrödinger operators with distributional potentials in the one-dimensional torus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13513v1
• Date: Thu, 23 Jan 2025 09:57:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:55:16.099847
• Title: v-representability and Hohenberg-Kohn theorem for non-interacting Schrödinger operators with distributional potentials in the one-dimensional torus
• Title（参考訳）: 1次元トーラスにおける分布ポテンシャルを持つ非相互作用シュレーディンガー作用素に対する v-representability と Hohenberg-Kohn の定理
• Authors: Thiago Carvalho Corso,
• Abstract要約: ある種の分布におけるポテンシャルを持つ一次元トーラス上の任意の非相互作用的シュル・オーディンガー作用素の基底状態密度は厳密な正であることを示す。 特に、密度からポテンシャルへのコーン・シャム写像は単値であり、相互作用しない函数は、この空間のすべての点において$v$-表現可能密度で微分可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this paper, we show that the ground-state density of any non-interacting Schr\"odinger operator on the one-dimensional torus with potentials in a certain class of distributions is strictly positive. This result together with recent results from [Sutter el al (2024), J. Phys. A: Math. Theor. 57 475202] provides a complete characterization of the set of non-interacting v-representable densities on the torus. Moreover, we prove that, for said class of non-interacting Schr\"odinger operators with distributional potentials, the Hohenberg-Kohn theorem holds, i.e., the external potential is uniquely determined by the ground-state density. In particular, the density-to-potential Kohn-Sham map is single-valued, and the non-interacting Lieb functional is differentiable at every point in this space of $v$-representable densities. These results contribute to establishing a solid mathematical foundation for the Kohn-Sham scheme in this simplified setting.
• Abstract（参考訳）: 本論文では、ある分布のクラスにおけるポテンシャルを持つ一次元トーラス上の任意の非相互作用的シュリンガー作用素の基底状態密度が厳密に正であることを示す。 この結果は [Sutter el al (2024), J. Phys. A: Math. Theor. 57 475202] の最近の結果と合わせて、トーラス上の相互作用しない v 表現可能な密度の集合の完全な特徴づけを与える。 さらに、分布ポテンシャルを持つ非相互作用的シュリンガー作用素のクラスに対して、ホヘンベルク・コーンの定理は、外ポテンシャルが基底状態密度によって一意に決定されることを証明している。 特に、密度-ポテンシャルのコーン・シャム写像は単値であり、相互作用しないリーブ函数はこの空間のすべての点で$v$-表現可能な密度で微分可能である。 これらの結果は、この単純化された設定においてコーン・シャムスキームの固い数学的基礎を確立することに寄与する。

関連論文リスト

• A non-hermitean momentum operator for the particle in a box [49.1574468325115]
  無限かつ具体的な例として、対応するエルミートハミルトニアンを構築する方法を示す。 結果として生じるヒルベルト空間は、物理的および非物理的部分空間に分解することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-20T12:51:58Z)
• Solution of the v-representability problem on a one-dimensional torus [0.0]
  環領域上の非相対論的量子多粒子系に対する v-表現可能性問題の解を提供する。 重要なことに、これは十分に定義されたコーン=シャムの手続きを可能にするが、一方で、ホヘンベルク=コーンの定理の通常の証明を無効にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-12T12:41:10Z)
• Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [45.76759085727843]
  交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。 観測順序が重要でない状況のモデル化を可能にする。 両定理が有限交換可能な列に対して成り立たないことはよく知られている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z)
• Density functional study of atoms spatially confined inside a hard sphere [0.0]
  有限次元の空洞の中に置かれる原子は多くの興味深い特徴を持ち、そのため、大きな電流活動のトピックとなっている。 本研究は、多電子原子の基底状態と励起状態の両方を球状不透明な囲いの下で追従する密度汎関数的アプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T14:22:55Z)
• Cycle Consistent Probability Divergences Across Different Spaces [38.43511529063335]
  確率分布の相違は、統計的推測と機械学習の核心にある。 本研究は, 異方性, 異方性, 異方性, 異なる空間上の分布をマッチングするための, アンバランスなモンジュ最適輸送定式化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-22T16:35:58Z)
• Machine Learning S-Wave Scattering Phase Shifts Bypassing the Radial Schr\"odinger Equation [77.34726150561087]
  本稿では, 畳み込みニューラルネットワークを用いて, 正確な散乱s波位相シフトを得られる機械学習モデルの実証を行う。 我々は、ハミルトニアンが物理的に動機づけられた記述子の構築において、いかにして指導原理として機能するかについて議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:25:38Z)
• On the Non-Uniqueness of Statistical Ensembles Defining a Density Operator and a Class of Mixed Quantum States with Integrable Wigner Distribution [0.0]
  二次可積分函数からなる混合量子状態のウィグナー分布が準確率分布であると仮定することは標準である。 この性質を満たす量子状態のクラスを導入する。 これらの状態は函数空間のクラスで定義されるので「ファイヒティンガー状態」と呼ばれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-09T18:25:04Z)
• Uncertainty relations for the Hohenberg-Kohn theorem [0.0]
  非相対論的、相互作用する多体シュル「オーディンガー系に対するホヘンベルク・コーンの定理はよく知られている。 しかし、この定理を自然界で実現する物理的メカニズムや原理は理解されていない。 ここでは、相互作用する多体問題において有効な正準作用素を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-04T19:00:22Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
• On the complex behaviour of the density in composite quantum systems [62.997667081978825]
  本研究では, 複合フェルミオン系における粒子の存在確率について検討した。 非摂動特性であることが証明され、大/小結合定数双対性を見出す。 KAM定理の証明に触発されて、これらの小さな分母を排除したエネルギーのカットオフを導入することで、この問題に対処できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T21:41:15Z)
• Density driven correlations in ensemble density functional theory: insights from simple excitations in atoms [0.0]
  エンサンブル密度汎関数理論は、通常のコーン・シャム機械を量子状態アンサンブルに拡張する。 密度駆動相関は、コーン・シャムのアンサンブルの純粋状態密度が相互作用する純粋状態の密度を必ずしも再現しないという事実を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-26T09:58:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。