論文の概要: Generalized $η$-pairing theory and anomalous localization in non-Hermitian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04559v1
- Date: Thu, 06 Feb 2025 23:13:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-10 14:55:19.143657
- Title: Generalized $η$-pairing theory and anomalous localization in non-Hermitian systems
- Title（参考訳）: 非エルミート系における一般化$η$ペアリング理論と異常局在
- Authors: Kai Lieta,
- Abstract要約: 任意の格子上の非エルミートハバードモデルに対して、eta-pairing理論を一般化する。
エルミート類縁類を含まない固有なエタペア現象が見つかる。
我々の一般のeta-pairing理論はまた、ハバードモデルのこれらの対称性を以前にも知られていない統一化を明らかにしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: By generalizing the eta-pairing theory to non-Hermitian Hubbard models on arbitrary lattices, we obtain the sufficient and necessary condition for the eta-pairing operator to be an eigenoperator of the Hamiltonian $H$, and find unique eta-pairing phenomena without Hermitian analogs. For instance, the Hermitian conjugate of an eta-pairing eigenoperator may not be an eigenoperator, eta-pairing eigenoperators can be spatially modulated, and the $SU(2)$ pseudospin symmetry may not be respected even if $H$ commutes with the eta-pairing operators. Remarkably, these novel non-Hermitian phenomena are closely related to each other by several theorems we establish and can lead to, e.g., the notion of non-Hermitian angular-momentum operators and the anomalous localization of eta-pairing eigenstates. Some issues on the $SO(4)$ and particle-hole symmetries are clarified. Our general eta-pairing theory also reveals a previously unnoticed unification of these symmetries of the Hubbard model. To exemplify these findings, we propose the Hatano-Nelson-Hubbard model. In this interacting non-Hermitian system without even the bulk translation invariance, the right and left two-particle eta-pairing eigenstates are exponentially localized at opposite boundaries of the chain. We then generalize this model to two dimensions and find that the eta-pairing eigenstate can exhibit the first- or second-order skin effect. Thus, eta-pairing may represent a new mechanism for skin effects in interacting non-Hermitian systems, even in higher dimensions and without the bulk translation symmetry. To realize all of the non-Hermitian eta-pairing phenomena, we construct a general two-sublattice model defined on an arbitrary lattice, which can exhibit anomalous localization of eta-pairing eigenstates; besides, this model can reveal the eta-pairing structure [e.g., the $SO(4)$ symmetry] in systems with Hermitian hoppings.
- Abstract（参考訳）: 任意の格子上の非エルミート的ハバードモデルへの eta-pairing 理論の一般化により、 eta-pairing 作用素がハミルトニアン$H$ の固有イデアルとなるための十分かつ必要な条件が得られ、エルミート類似を伴わないユニークな eta-pairing 現象が見つかる。
例えば、 eta-pairing eigenoperator のエルミート共役は固有型ではないかもしれないし、eta-pairing eigenoperators は空間的に変調可能であるし、$SU(2)$ pseudospin 対称性は eta-pairing operator と交換しても尊重されない。
注目すべきことに、これらの新しい非エルミート現象は、例えば、非エルミート角運動量作用素の概念を確立し、導くことができるいくつかの定理と、eta-ペアリング固有状態の異常な局所化によって互いに密接に関連している。
SO(4)$およびパーティクルホール対称性に関するいくつかの問題が明確化されている。
我々の一般のeta-pairing理論はまた、ハバードモデルのこれらの対称性を以前にも知られていない統一化を明らかにしている。
これらの知見を実証するために,Hatano-Nelson-Hubbardモデルを提案する。
バルク変換不変性さえも持たない相互作用する非エルミート系では、左右の2粒子 eta-pairing 固有状態は鎖の反対の境界で指数関数的に局所化される。
次に、このモデルを2次元に一般化し、eta対向固有状態が1階か2階の皮膚効果を示すことを見出す。
したがって、eta-pairingは、高次元でもバルク翻訳対称性がなくても、非エルミート系の相互作用において皮膚効果の新たなメカニズムを示す可能性がある。
非エルミート的 eta-pairing 現象の全てを実現するために、任意の格子上に定義された一般の 2-部分格子モデルを構築し、eta-pairing 固有状態の異常な局所化を示すことができる。
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