論文の概要: iPEPS failure to represent corner-dependent entanglement in conformal systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15467v1
- Date: Fri, 21 Feb 2025 13:47:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-24 21:37:39.182828
- Title: iPEPS failure to represent corner-dependent entanglement in conformal systems
- Title（参考訳）: 共形系における角依存性絡み合いのiPEPS障害
- Authors: Noa Feldman, Moshe Goldstein,
- Abstract要約: 両分節の鋭い角から生じる下降性絡み合いの寄与について検討した。
ギャップ付き系では、コーナー依存項は連続体理論によって特定の開角依存性を持つと予測される。
整合性(クリティカルな)システムでは、予測コーナー項はシステムサイズと対数的にスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Tensor networks, particularly the infinite projected entangled pair state (iPEPS) ansatz, have been shown to represent a vast range of quantum states. While entanglement constraints limit the representation of critical states in one-dimensional iPEPS (commonly referred to as infinite matrix product states (iMPS)), it was previously unclear whether similar limitations exist for two-dimensional iPEPS-represented states. In this work, we investigate a subleading entanglement contribution stemming from a sharp corner in the bipartition and analyze its manifestation in iPEPS. For gapped systems, the corner-dependent term is predicted by the continuum theory to have a particular opening-angle dependence and not to scale with the system size. This is shown to emerge from the iPEPS structure upon averaging over the corner's orientation with respect to the iPEPS lattice orientation. However, for conformal (critical) systems, the predicted corner term scales logarithmically with the system size. This behavior is shown to be impossible in iPEPS, again by arguments relying on the iPEPS structure. We also verify numerically their validity for a particular critical system, the Rokhsar-Kivelson state. We discuss two possible interpretations: First, iPEPS may inherently fail to capture this subleading entanglement feature, potentially indicating additional limitations in their ability to represent other properties of critical systems. Alternatively, the corner-dependent term might vanish for lattice systems, arising only in continuous conformal systems. We discuss the possible implications of this result.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク、特に無限射影対状態(iPEPS)アンサッツは、幅広い量子状態を表すことが示されている。
絡み合いの制約は、一次元のiPEPS(一般には無限行列積状態 (iMPS) と呼ばれる)における臨界状態の表現を制限するが、2次元のiPEPSで表される状態に類似した制限が存在するかは、これまで不明であった。
本研究は,両分節の鋭い角から生じる下降する絡み合いの寄与について検討し,iPEPSにおけるその発現を解析する。
ギャップ付き系では、コーナー依存項は連続体理論によって特定の開角依存性を持ち、システムサイズにスケールしないと予測される。
これは、iPEPS格子の向きに対して角の向きを平均化するときに、iPEPS構造から現れる。
しかし、同型(クリティカルな)システムでは、予測コーナー項はシステムサイズと対数的にスケールする。
この挙動は、再びiPEPS構造に依存する議論によって、iPEPSでは不可能であることが示されている。
また、特定の臨界系、ロクサー=キヴェルソン状態に対するそれらの妥当性を数値的に検証する。
第一に、iPEPSは本質的にこのサブリーディングの絡み合いを捉えず、重要なシステムの他の特性を表現する能力のさらなる制限を示す可能性がある。
あるいは、コーナー依存項は格子系に対して消滅し、連続共形系においてのみ生じる。
この結果がもたらす影響について論じる。
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