論文の概要: Quantum Dual Extended Hamming Code Immune to Collective Coherent Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05249v2
• Date: Fri, 14 Mar 2025 10:41:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 15:33:20.502141
• Title: Quantum Dual Extended Hamming Code Immune to Collective Coherent Errors
• Title（参考訳）: 集団コヒーレントエラーに対する量子双対ハミングコード免疫
• Authors: En-Jui Chang,
• Abstract要約: パラメータが $[[2r+1, 2r-(r+1, 4]]$ である新しい励起安定化符号群を提案する。 既存の $[[20,1,4]]$ CE 安定化器コードと比較すると、最小のインスタンスである $[[8,1,4]]$ CE 安定化器コードは、必要な物理量子ビットの数を著しく削減します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425819
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Collective coherent (CC) errors are inevitable, as every physical qubit experiences evolution due to its kinetic Hamiltonian. Quantum error correction (QEC) codes are essential in protecting quantum information from both CC and stochastic Pauli errors. While stabilizer codes are designed to correct low-weight stochastic Pauli errors, they are less effective against high-weight errors. Constant excitation (CE) codes, however, are immune to CC errors by ensuring that codewords have constant excitation. However, this comes at the cost of increased qubit overhead, raising the expense of QEC hardware and logical qubit infrastructure. In this work, we propose a new family of CE stabilizer codes with parameters $[[2^{r+1}, 2^r-(r+1), 4]]$. Compared to the existing $[[20,1,4]]$ CE stabilizer code, our smallest instance, the $[[8,1,4]]$ CE stabilizer code, significantly reduces the number of physical qubits required. Furthermore, this new CE code family improves the asymptotics code rate from $\frac{1}{8}$ in our previous work~\cite{2412.16450} to $\frac{1}{2}$, offering a more efficient trade-off between error correction and qubit overhead.
• Abstract（参考訳）: 集団コヒーレント(CC)誤差は、すべての物理量子ビットが運動的ハミルトニアンにより進化を経験するので必然的である。 量子誤り訂正(QEC)符号は、CCエラーと確率的パウリエラーの両方から量子情報を保護するのに不可欠である。 安定化符号は、低ウェイト確率のパウリ誤差を修正するために設計されているが、高ウェイトエラーに対しては効果が低い。 しかし、定数励起(CE)符号は、符号語が一定の励起を持つことを保証することによってCCエラーに免疫する。 しかし、これはキュービットオーバーヘッドの増加とQECハードウェアと論理キュービットインフラストラクチャのコストの増大によるものである。 本研究では,パラメータが $[[2^{r+1}, 2^r-(r+1), 4]]$ のCE安定化符号の新たなファミリーを提案する。 既存の $[[20,1,4]]$ CE 安定化器コードと比較すると、最小のインスタンスである $[[8,1,4]]$ CE 安定化器コードは、必要な物理量子ビットの数を著しく削減します。 さらに、この新しいCEコードファミリーは、前回の作業で$\frac{1}{8}$から$\frac{2412.16450}$に改善し、エラー修正とキュービットオーバーヘッドの間のより効率的なトレードオフを提供する。

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