論文の概要: Holomorphic Discrete Series of SU(1,1): Orthogonality Relations, Character Formulas, and Multiplicities in Tensor Product Decompositions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03901v1
• Date: Fri, 04 Apr 2025 19:44:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 07:36:35.452531
• Title: Holomorphic Discrete Series of SU(1,1): Orthogonality Relations, Character Formulas, and Multiplicities in Tensor Product Decompositions
• Title（参考訳）: SU(1,1)の同型離散列 : テンソル積分解における直交関係、キャラクタ式、多重性
• Authors: Jean-Pierre Gazeau, Mariano A. del Olmo, Hamed Pejhan,
• Abstract要約: 我々は SU$ (1, 1)$ の正則離散級数表現を再検討する。 これらの分解の構造と関連する多重度に特に注意が払われる。 発見は、SU$ (1,1)$表現の数学的基礎と理論物理学におけるそれらの重要性に関する深い洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The SU$(1,1)$ group plays a fundamental role in various areas of physics, including quantum mechanics, quantum optics, and representation theory. In this work we revisit the holomorphic discrete series representations of SU$(1,1)$, with a focus on orthogonality relations for matrix elements, character formulas of unitary irreducible representations (UIRs), and the decomposition of tensor products of these UIRs. Special attention is given to the structure of these decompositions and the associated multiplicities, which are essential for understanding composite systems and interactions within SU$(1,1)$ symmetry frameworks. These findings offer deeper insights into the mathematical foundations of SU$(1,1)$ representations and their significance in theoretical physics.
• Abstract（参考訳）: SU$(1,1)$群は、量子力学、量子光学、表現論など、物理学の様々な分野において基本的な役割を果たす。 本研究では、SU$(1,1)$ の正則離散級数表現を再検討し、行列要素の直交関係、ユニタリ既約表現(UIR)の文字公式、これらの UIR のテンソル積の分解に焦点をあてる。 これらの分解の構造と関連する多重度には特に注意が払われるが、これはSU$(1,1)$対称性の枠組みの中で合成系と相互作用を理解するのに不可欠である。 これらの発見は、SU$(1,1)$表現の数学的基礎とその理論物理学における意義に関する深い洞察を与える。

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