Fugu-MT 論文翻訳(概要): Short remarks on shallow unitary circuits

論文の概要: Short remarks on shallow unitary circuits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.14005v1
Date: Fri, 18 Apr 2025 18:00:09 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-30 05:55:17.31338
Title: Short remarks on shallow unitary circuits
Title（参考訳）: 浅いユニタリ回路に関する短い言明
Authors: Jeongwan Haah,
Abstract要約: 体積$V$のD$次元格子の任意の量子セルオートマトンは、O(V)$ローカルゲートのみを用いて実装可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: (i) We point out that every shallow unitary circuit of depth smaller than the linear system size is easily distinguished from a Haar random unitary if there is a conserved quantity that is a sum of local operators. This is always the case with a continuous onsite symmetry or with a local energy conservation law. (ii) We explain a simple algorithm for a formulation of the shallow unitary circuit learning problem and relate it to an open question on strictly locality-preserving unitaries (quantum cellular automata). (iii) We show that any quantum cellular automaton in $D$-dimensional lattice of volume~$V$ can be implemented using only $O(V)$ local gates in a staircase fashion.
Abstract（参考訳）: (i) 局所演算子の和である保存量が存在する場合、線形系サイズより小さい深さの浅いユニタリ回路は、Haarランダムユニタリと容易に区別できることを指摘した。これは常に連続的なオンサイト対称性や局所エネルギー保存則を持つ。 (II)浅いユニタリ回路学習問題の定式化のための簡単なアルゴリズムを説明し、それを厳密な局所性保存ユニタリ(量子セルオートマトン)に関するオープンな問題に関連付ける。 (iii) ボリューム$D$次元格子~$V$の任意の量子セルオートマトンは、階段式でO(V)$ローカルゲートのみを用いて実装可能であることを示す。

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