論文の概要: Classification and Exact Local Masking in Finite-Field Clifford Dual-Unitary Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00210v2
- Date: Sat, 04 Jul 2026 21:47:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 17:33:48.737614
- Title: Classification and Exact Local Masking in Finite-Field Clifford Dual-Unitary Circuits
- Title（参考訳）: 有限フィールドクリフォード二元回路における局所マスキングの分類と厳密化
- Authors: Basanta R Pahari,
- Abstract要約: 有限体 $mathbbF_q$ 上の2量子クリフォード双対単位ゲートを分類し、局所次元 $q$ は素数である。
順序付き1量子クリフォード同値の下では、二重単位軌跡は$q-2$完全テンソルコア、1ランク1コア、1つのSWAPコアを含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We classify two-qudit Clifford dual-unitary gates over the finite field $\mathbb{F}_q$, where the local dimension $q$ is a prime power, and apply the classification to exact local masking and operator transport in homogeneous brickwork circuits. Under ordered one-qudit Clifford equivalence, the dual-unitary locus contains $q-2$ perfect-tensor cores, one rank-one core, and one SWAP core. Homogeneous repetition separates these cores into five distinct transport phases. The one-site Weyl edge channels determine exact local-masking distances. Writing $d_r(t)$ for the masking distance against output observers controlling at most $r$ sites, perfect-tensor circuits attain \[ d_1(t)=4t, \qquad d_2(t)=4t-2, \] whereas delayed erasers satisfy \[ d_1(t)=4t-2, \qquad d_2(t)=4t-4 \] for $t\geq 2$. Consequently, sufficiently short quantum messages are completely hidden from every one- or two-qudit output subsystem, even when the input is entangled with a reference, while remaining exactly recoverable from the full output. For $q=3$, we construct an explicit perfect-tensor Clifford gate from two inverse SUM gates. Exhaustive Weyl-support searches for $t=1,2,3$ reproduce the predicted masking distances. For a coherent perturbation of this gate, local leakage scales linearly with the perturbation strength, whereas the infidelity of recovery using the ideal inverse scales quadratically near the perfect point.
- Abstract（参考訳）: 局所次元$q$ が素数である有限体 $\mathbb{F}_q$ 上の2量子クリフォード双対単位ゲートを分類し、同種レンガ加工回路における正確な局所マスキングと作用素輸送にその分類を適用する。
順序付き1量子クリフォード同値の下では、二重単位軌跡は$q-2$完全テンソルコア、1ランク1コア、1つのSWAPコアを含む。
均一な繰り返しは、これらのコアを5つの異なる輸送相に分離する。
ワンサイトワイルエッジチャネルは、正確な局所マスキング距離を決定する。
最大$r$で制御される出力オブザーバに対するマスキング距離を$d_r(t)$とすると、完全テンソル回路は$t\geq 2$に対して$[d_1(t)=4t, \qquad d_2(t)=4t-2, \]となるが、遅延消去器は \[d_1(t)=4t-2, \qquad d_2(t)=4t-4 \]を満たす。
したがって、十分な短い量子メッセージは、入力が参照と絡み合っていても、1または2量子出力サブシステムから完全に隠され、完全な出力から正確に回復可能である。
q=3$ の場合、2つの逆SUMゲートから完全テンソルクリフォードゲートを明示的に構成する。
推定マスキング距離を1,2,3$で再現する。
このゲートのコヒーレントな摂動に対して、局所的な漏れは摂動強度と線形にスケールする一方、理想的な逆スケールを用いた回復の不完全性は、完全点付近で2次的にスケールする。
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