論文の概要: Thermalization hierarchy from irreducible degrees of freedom

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03535v1
• Date: Fri, 03 Jul 2026 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.644302
• Title: Thermalization hierarchy from irreducible degrees of freedom
• Title（参考訳）: 既約自由度からの熱化階層
• Abstract要約: D_$が動的部分空間の全スペクトルにわたって連続的に熱化を制御することを示す。 また、対称性を選択的に破ることにより、所定の絡み合いレベルにある非熱的固有状態の族を他のエルゴードスペクトルに埋め込むことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The decomposition of the Hilbert space of a quantum many-body system into the irreducible representations of its bond and commutant algebras yields a finer structure of dynamically isolated subspaces than the mere decomposition into symmetry sectors. While it has been recognized that subspaces associated with low bond-irrep dimensions $D_λ$ tend to violate the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), here we show that $D_λ$ controls thermalization continuously across the full spectrum of dynamical subspaces. Using SU(2)-symmetric spin-1/2 chains as a paradigmatic example, we demonstrate that $\mathrm{log} \ D_λ$ quantitatively accounts for the average eigenstate entanglement entropy within each sector, establishing a thermalization hierarchy that interpolates from exact quantum many-body scars at $D_λ=1$ to volume-law ergodic states at large $D_λ$. To make this concrete, we introduce the notion of irreducible degrees of freedom (IDOF), defined as the number of independently-varying spatial coordinates parametrizing a many-body state within a given bond-algebra sector, which provides a microscopic interpretation of $D_λ$ and of the resulting thermalization hierarchy. Finally, we show that by selectively breaking symmetries while preserving chosen bond-algebra sectors, one can embed families of nonthermal eigenstates at prescribed entanglement levels into an otherwise ergodic spectrum, generalizing restricted spectrum-generating algebras from towers of individual states to entire dynamical subspaces.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系のヒルベルト空間の結合と可換代数の既約表現への分解は、ただの分解から対称性セクターへの分解よりも動的に孤立した部分空間の微細構造をもたらす。 低結合不規則次元に関連する部分空間$D_λ$は固有状態熱化仮説(ETH)に反する傾向があることが認識されているが、ここでは、D_λ$が動的部分空間の全スペクトルにわたって熱化を連続的に制御していることを示す。 SU(2)-対称スピン-1/2鎖をパラダイム的な例として用いて、$\mathrm{log} \ D_λ$ が各セクターにおける平均固有状態絡み合いエントロピーを定量的に説明し、D_λ=1$ の正確な量子多体傷から大きな$D_λ$ の体積法的なエルゴード状態に補間する熱化階層を確立することを示した。 これを具体化するために、与えられた結合-代数セクター内の多体状態のパラメトリクスとして独立に変化する空間座標の数として定義される既約自由度(IDOF)の概念を導入し、$D_λ$と熱化階層の顕微鏡的解釈を提供する。 最後に、選択された結合-代数セクターを保存しながら対称性を選択的に破ることにより、所定の絡み合いレベルにある非熱的固有状態の族をエルゴードスペクトルに埋め込み、個々の状態の塔から全ての動的部分空間への制限スペクトル生成代数を一般化することができることを示す。

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