論文の概要: Arithmetic loophole in Bell's theorem: An overlooked threat to
entangled-state quantum cryptography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.04097v9
- Date: Sun, 21 Feb 2021 07:08:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-26 06:07:01.545476
- Title: Arithmetic loophole in Bell's theorem: An overlooked threat to
entangled-state quantum cryptography
- Title（参考訳）: ベルの定理における算術的抜け穴:絡み合った量子暗号に対する見過ごされた脅威
- Authors: Marek Czachor
- Abstract要約: ベルの定理は、量子相関の局所的に隠蔽可能なすべてのモデルを排除することを目的としている。
明示的な反例は、局所現実モデルの新しいクラスが回転対称量子確率を再構成できることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bell's theorem is supposed to exclude all local hidden-variable models of
quantum correlations. However, an explicit counterexample shows that a new
class of local realistic models, based on generalized arithmetic and calculus,
can exactly reconstruct rotationally symmetric quantum probabilities typical of
two-electron singlet states. Observable probabilities are consistent with the
usual arithmetic employed by macroscopic observers, but counterfactual aspects
of Bell's theorem are sensitive to the choice of hidden-variable arithmetic and
calculus. The model is classical in the sense of Einstein, Podolsky, Rosen, and
Bell: elements of reality exist and probabilities are modeled by integrals of
hidden-variable probaility densities. Probability densities have a
Clauser-Horne product form typical of local realistic theories. However,
neither the product nor the integral nor the representation of rotations are
the usual ones. The integral has all the standard properties but only with
respect to the arithmetic that defines the product. Certain formal
transformations of integral expressions one finds in the usual proofs \`a la
Bell do not work, so standard Bell-type inequalities cannot be proved. The
system we consider is deterministic, local-realistic, rotationally invariant,
observers have free will, detectors are perfect, so is free of all the
canonical loopholes discussed in the literature.
- Abstract（参考訳）: ベルの定理は、量子相関の局所的隠れ変数モデルをすべて除外することである。
しかし、明示的な反例は、2電子一重項状態の典型的回転対称量子確率を正確に再構成できる、一般化された算術と計算に基づく新しい局所現実モデルのクラスを示す。
可観測確率はマクロ観測者によって用いられる通常の算術と一致しているが、ベルの定理の反実的な側面は隠れ変数算術と計算の選択に敏感である。
このモデルはアインシュタイン、ポドルスキー、ローゼン、ベルの意味で古典的であり、現実の要素と確率は隠れ変数の確率密度の積分によってモデル化される。
確率密度は局所現実理論の典型的なクレーター・ホーンの積形式を持つ。
しかし、積も積分も回転の表現も通常のものではない。
積分はすべての標準性質を持つが、積を定義する算術に関してのみである。
通常の証明 \`a la Bell における積分表現の形式的な変換は機能しないので、標準的なベル型不等式は証明できない。
私たちが考えるシステムは決定論的、局所現実的、回転不変であり、観測者は自由意志を持ち、検出器は完璧である。
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