論文の概要: Retrit States Violating the KCBS Inequality and Necessary Conditions for Maximal Contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08734v1
• Date: Fri, 18 Sep 2020 10:25:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 22:05:04.434921
• Title: Retrit States Violating the KCBS Inequality and Necessary Conditions for Maximal Contextuality
• Title（参考訳）: KCBSの不平等を侵害する規制状態と最大文脈性に必要な条件
• Authors: F{\i}rat Diker and Zafer Gedik
• Abstract要約: 我々はKCBS(Klyachko-Can-Biniciouglu-Shumovsky)のシナリオを再検討し、5つの測定状態に依存した文脈を観察する。 KCBSペンタグラムの可能な対称性、すなわち、クォート系の文脈特性の保存について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Since violations of inequalities implied by non-contextual and local hidden variable theories are observed, it is essential to determine the set of (non-)contextual states. Along this direction, one should determine the conditions under which quantum contextuality is observed. It is also important to determine how one can find maximally contextual qutrits. In this work, we revisit the Klyachko-Can-Binicio\u{g}lu-Shumovsky (KCBS) scenario where we observe a five-measurement state-dependent contextuality. We investigate possible symmetries of the KCBS pentagram, i.e., the conservation of the contextual characteristic of a qutrit-system. For this purpose, the KCBS operator including five cyclic measurements is rotated around the Z-axis. We then check a set of rotation angles to determine the contextuality and non-contextuality regions for the eigenstates of the spin-1 operator for an arbitrary rotation. We perform the same operation for the homogeneous linear combination of the eigenstates with spin values +1 and -1. More generally, we work on the real subgroup of the three dimensional Hilbert space to determine the set of (non-)contextual states under certain rotations in the physical Euclidean space $\mathbb{E}^3$. Finally, we show data on Euler rotation angles for which maximally contextual retrits (qutrits of the real Hilbert space) are found, and derive mathematical relations through data analysis between Euler angles and qutrit states parameterized with spherical coordinates.
• Abstract（参考訳）: 非文脈的および局所的隠れ変数理論による不等式違反が観察されるので、(非)文脈的状態の集合を決定することが不可欠である。 この方向に沿って、量子コンテキスト性が観測される条件を決定する必要がある。 また、最大文脈キュートリットを見つける方法を決定することも重要である。 本研究では,Klyachko-Can-Binicio\u{g}lu-Shumovsky (KCBS) のシナリオを再検討する。 KCBSペンタグラムの可能な対称性、すなわち、クォート系の文脈特性の保存について検討する。 この目的のために、5つの循環測定を含むCBS演算子をZ軸の周りで回転させる。 次に、回転角のセットをチェックし、任意の回転に対するスピン-1作用素の固有状態の文脈性および非文脈性領域を決定する。 スピン値 +1 と -1 を持つ固有状態の等質線型結合に対して同じ演算を行う。 より一般に、3次元ヒルベルト空間の実部分群について研究し、物理的ユークリッド空間 $\mathbb{e}^3$ におけるある回転の下での(非)文脈的状態の集合を決定する。 最後に, 極大な文脈的再三重項(実ヒルベルト空間の四重項)が存在するオイラー回転角に関するデータを示し, 球面座標でパラメータ化されたオイラー角と四重項状態のデータ解析により数学的関係を導出する。

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