論文の概要: Uncertainty Principles in Krein Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.04372v1
• Date: Sun, 7 Mar 2021 15:15:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 20:16:34.307506
• Title: Uncertainty Principles in Krein Space
• Title（参考訳）: クライン空間の不確かさ原理
• Authors: Sirous Homayouni and Angelo B. Mingarelli
• Abstract要約: 2つの一般非可換自己随伴作用素の間の不確かさ関係は、クライン空間から導かれる。 その結果、ヒルベルト空間上の非自己随伴作用素のクラスが存在し、それらの可換作用素の非消滅が不確実関係を意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Uncertainty relations between two general non-commuting self-adjoint operators are derived in a Krein space. All of these relations involve a Krein space induced fundamental symmetry operator, $J$, while some of these generalized relations involve an anti-commutator, a commutator, and various other nonlinear functions of the two operators in question. As a consequence there exist classes of non-self-adjoint operators on Hilbert spaces such that the non-vanishing of their commutator implies an uncertainty relation. All relations include the classical Heisenberg uncertainty principle as formulated in Hilbert Space by Von Neumann and others. In addition, we derive an operator dependent (nonlinear) commutator uncertainty relation in Krein space.
• Abstract（参考訳）: 2つの一般非可換自己共役作用素間の不確かさ関係はクレイン空間で導かれる。 これらの関係はすべてクレイン空間によって誘導される基本対称性作用素 $j$ を含み、これらの一般化された関係のいくつかは、問題の2つの作用素の反交換子、可換子、その他の様々な非線形関数を含んでいる。 その結果、ヒルベルト空間上の非自己共役作用素のクラスが存在し、その可換作用素の非有界性は不確実性関係を意味する。 すべての関係は、フォン・ノイマンらによってヒルベルト空間で定式化された古典的なハイゼンベルクの不確実性原理を含む。 さらに、クレイン空間における作用素依存(非線形)可換不確かさ関係を導出する。

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